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物理問題です
通信講座のテストを受けているのですが、どうしてもわからない問題がありまして、どなたか教えていただけませんでしょうか？ よろしくお願いします。 １）質量１０kgの球に長さ１００ｃｍの糸をつけて、垂直と６０度の角度をなす位置まで傾けて 静かに離した時、この糸が垂直になった時の球の速さを計算しなさい。 重力加速度ｇを ｇ＝９．８m/s^2とする。 ２）バネ定数 K１＝２７kg/cmとバネ定数 K２＝１８kg/cmの２つのスプリングがある。 ４５ｋｇｆの重量がその上にあるとき、固有振動数を計算しなさい。 (1)この２つのスプリングを直列にしたとき (2)この２つのスプリングを並列にしたとき
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- RyoOhara
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物体に働く力は重力と糸の張力。 糸の張力は物体の運動と常に直交するので仕事をしません。 すると、重力のみの運動になるので力学的エネルギー保存則が成立。 物体の最下端を重力の位置エネルギーの基準とする。糸が鉛直線と60°の角をなしているとき、基準からの高さは１／２〔ｍ〕 ゆえに、ｍｇｈ＝１／２ｍｖ＾2 において、ｈ＝１／２とすると ｖ＝√ｇ 〔ｍ／ｓ〕となります。
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[問題] ２７kg/cmとバネ定数 K２＝１８kg/cmの２つのスプリングがある。 ４５ｋｇｆの重量がその上にあるとき、固有振動数を計算しなさい。 上記の問題について、計算してみましたが、固有振動数が小さい気がします。 バネ定数ｋ＝（Ｎ／ｍ）、質量ｍ＝（Ｗ／ｇ）と考えましたが、単位などが間違っているでしょうか？ どなたか教えてください。よろしくお願いします。 K1= 27(kgf/cm)*9.8(m/sec^2)*0.01=2.65(N/m) K2= 18(kgf/cm)*9.8(m/sec^2)*0.01=1.76(N/m) W = 45(kgf)/ 9.8(m/sec^2) = 4.6(Kg) (1)この２つのスプリングを直列にしたとき 1/k= (1/k1)+ (1/ K2)= (1/2.65) + (1/1.76) =0.945 K=1/0.945= 1.06 (N/m) f=(1/2π）* SQRT(K/m) =(1/2π）*SQRT(1.06/4.6) =(1/6.28)*SQRT(0.23) =(1/6.28)*0.48 =0.48/6.28 =0.076 (HZ) ２）この2つのスプリングを並列にしたとき K=K1+K2= 2.65+1.76 = 4.41(N/m) f=(1/2π）* SQRT(K/m) =(1/2π）*SQRT(4.41/4.6) =(1/6.28)*SQRT(0.959) =(1/6.28)*0.979 =0.979/6.28 =0.156 (HZ) よろしくおねがいします。 (2)この２つのスプリングを並列にしたとき
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