地球の大きさと重力について

2023/10/22 13:27

このQ&Aのポイント

地球の大きさと重力についての有名な疑問について解説します
質量が大きいほど重力が強くなるのか、小さいほど重力が強くなるのかについて考えてみましょう
また、過去の地球の重力は現在よりも小さいと言われていますが、その理由や影響についても触れていきます

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地球の大きさと　重力　について

2011/11/05 11:39

地球は　質量がおおきほうが　重力がおおきいのか　　　　　小さい方が　　　　　重力がおおきのか　どっちですか http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1318274198 http://plaza.rakuten.co.jp/unnmeibunnsekiga/diary/201006240000/ いやどうでもいいんですが　２つが　ちがう　こと書いてるのであと　昔の重力は　今よりも　小さかった　でいいですか？中性子性とか　密度もかんけいしてくるともいますがぼくとしては　ただ　巨人がいて　巨娘がいたことに　萌えてるので　リアリティ追求のために一億年ほどまえの地球を　はっきりしておいてほしいです　

gane-sya_2
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天文学・宇宙科学
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noname#175206

2011/11/08 22:40 回答No.4

　要は地球が、密度がどこでも同じと仮定できることと、ほぼ幾何学的に完全な球なことにより、答は非常に簡単になります。　これは地球以外の、球の星（ある程度以上、質量が大きいと必ず球になる）でも同じです。　ちょっとだけ、高校物理の数式を出しますが、掛け算と割り算だけですから、ご辛抱を。　ニュートンは、二つの大きさが無視できる物体の間に働く力、つまり万有引力をFとすると、二つの物体の質量がそれぞれ、M, mとし、距離をr、重力定数（まあ、意味を考えずに等式の両辺を調整する数と思ってください）をGとすると、次のようだと見抜きました。　F = GMm/r*r = GMm/e^2　（^2は、2乗という意味です。エクセルでも使える記号ですよ）　これと同時に、ニュートンは、力Fと質量mと加速度aには、次の式が成り立つことも見抜きました。　F = ma 　この二つの式を使い、二つ目の加速度aをgと書き換えると、以下のようになります。　g = GM/r^2 　このgが、地球表面での重力加速度、つまり空気抵抗が無視できるとしたときの、物が落ちるときの加速度g = 9.8m/s^2（メートル毎秒毎秒）です。　実は、ここで大学の物理でやる計算を省略してあります。球の重力は、球の外からすると、球の質量全部が、つまり球自身が中心に点となって集まったと考えてよいのです。上記のrは、実は地球の中心からの距離です。　地球以外の星であっても、g = GM/r^2という式で計算できます。星の質量Mが大きいほど重力は強いし、もし密度が低くて星の半径rが大きくなれば、星の表面での重力は小さくなります。　ですから、大きさ（半径）だけでは、質量だけでは、というどちらかだけでは重力が大きいか小さいかは言えなくて、両方が分かれば計算できます。　たとえば、非常に大きくてもガスみたいに密度が小さければ、表面での重力は小さいことがあり得るし、ご存じと思いますが、ブラックホールともなると、地球より小さくてもはるかに重力が強いこともあります。　で、地球ですけれど、少なくとも生物が発生してから、半径も質量も変化がないとされています。つまり、恐竜時代でも今と同じ重力です。　これに付け加えて考えるとすれば、地球の自転速度の変化による遠心力です。赤道では自転の影響で遠心力があるはずですし、地球は昔は自転速度が今と少し違っていました。　でも、ほとんど影響しないと考えて間違いありません。計算したことあるんですけど、あほらしいほど小さい影響でした。金みたいな重い金属が天然資源として大量に地下にある方が、余程影響がありますが、それも気にするほどではありません。　たとえば、オリンピック競技では、重力の強弱が、理屈では記録に影響するはずですけど、過去のどんな大会でもそんなことを考慮したことはありません。実際には影響ないわけです。　ただもし、もっともっと昔にさかのぼるなら、月ができたのは、地球に火星くらいの大きさの星が衝突したからだ、という説が有力で、もしそうなら、多分ですけど、その時に地球表面の重力は、強くなったかもしれません。

その他の回答 (3)

yespanyong
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2011/11/07 12:44 回答No.3

同じ直径なら質量が大きい方が重力は大きくなります。同じ質量なら直径が小さい方が重力は大きくなります。特に矛盾はありません。

nananotanu
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2011/11/06 02:09 回答No.2

質量に比例するので、質量が大きい方が重力が大きいですね。

P0O9I
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2011/11/05 13:31 回答No.1

「天文学」のカテゴリーですから。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1318274198 の回答にあるでしょう。＞恐竜の生息していた時代に重力が大幅に小さかったというのはいわゆるトンデモ論です。これできまりです。「萌えたかった」のだったら、「エンターテインメント」のカテゴリーで遊びましょう。