高校数学の問題（図形）：図形を分割する正方形と対角線の長さとの関係
- 正方形を4つの合同な正方形に分割する図形において、長方形の対角線の長さや円弧の交点を求める問題です。
- 長方形の対角線NBの長さや点Fを通る線分AFの長さを求めるために、図形の性質を利用します。
- 線分AFの長さを辺ADの長さで割った分数に近くなる整数mの値を求めます。
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高校数学の問題（図形）※画像あり
この図（画像）は1辺の長さが２である正方形ABCDの２辺ABとDAの中点をそれぞれM、Nとし、点MからABに垂線MKを、また、点NからABに平行線NLを引いて正方形を４つの合同な正方形に分割した図である。 (1)このとき、長方形ABLNの対角線NBの長さは（ ア ）である。また、点Nを中心にNBを半径とした円弧を描き、辺DAの延長線との交点をEとし、次いで、点Aを中心とし、AEを半径とする円弧が辺DAと交わる点をFとするとき、線分AFの長さは（ イ ）である。 (2)ここで、線分AFの長さを辺ADの長さで割った分数を考える。いま、自然数mをとると、 m/8(８分のm)の値がAF/AD(AD分のAF)に最も近くなるような整数mの値は、m＝（ ウ ）である。 ア、イ、ウを教えて下さい。答えがないのでわかりません。 わかる方よろしくお願い致します。
- wooop
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ア √5 ピタゴラスの定理により イ （√5）-1 線分ＮＥ-線分ＡＮ ウ （(√5)-1）/2=m/8より 4（（√5）-1）＝ｍとなり （ふじさんろくおーむなく-1）ｘ4で 4よりは5に近いと考えます。
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