ソレノイドコイルに作用する力について

質問

今大学の卒業研究に取り組んでいますが、誰か教えてください．
　ソレノイドコイルの内部に、ピップエレキバン程の大きさの磁石を入れ、コイルに電流を流すことによって、磁石を左右に動かしたいと思っています．
　磁石の可動距離は５ｍｍ（コイル自体はもう少し長くても結構です）でソレノイドコイルの断面の半径は３ｍｍです．磁石の磁力は強いものでも良い．ただし，出来るだけ小さく，消電力で作動させたいと思っています．
　これは、可能なのでしょうか？どのような計算式なのでしょうか？教えてください。お願いします．
　ちなみに，これを５０個ほど敷き詰めて、それぞれ独立して制御させようと思っています．そのようにした場合の問題点なども、教えていただければ幸いです．

回答No.1

LCR707

こんにちわ。こういう問題は、設計に近いので、正解というものがありません。従って私の回答も、一つの指針程度にお考え下さい。

　ピップエレキバンは買ったことがないのですが、たぶん小さな碁石のような形で、中心軸方向に磁化されていると思います。これを長いソレノイドの中央に、軸を合わせて置いた場合、電流を流しても磁石に力は働きません。磁石とソレノイドの絵を書き、磁石から出る磁力線の絵を書くと分かりますが、磁力線がコイルを２回通るので、力が打ち消し合うためです。磁石をソレノイドの端部に置けば、電流で磁石が動くようになりますが、磁石の移動により力が大きく変化してしまいます。
　フレミングの左手の法則はご存知と思いますが、ソレノイドの中の磁石に効率良く力を出させるには、磁力線が磁石から放射状に出ることが必要です。つまり、丸い棒に穴が開いており、穴がＳ極、外周がＮ極のように、半径方向に磁力線が出ていると都合が良いのです。この場合、ソレノイドは磁石の長さより短くなければいけません。可動距離が５ｍｍなら、磁石の長さは７～１０ｍｍ必要で、ソレノイドの長さは２～５ｍｍ程度になるでしょう。
　丁度、参考ＵＲＬのメーカーで、ネオジ磁石やサマリウムコバルト磁石に、そのような径方向着磁の製品があるので、この中から選んではどうでしょうか。（この製品は、穴から外周に向かって着磁していると思うのですが、図からは別の解釈もできるので、購入の際にはメーカーに確認して下さい）
　もしこういう磁石が入手出来ない、あるいは寸法が今一つ合わないのでしたら、円板状の磁石（平面がそれぞれＮ、Ｓに磁化されたもの）を、ＮとＮ、あるいはＳとＳを向かい合わせて接着剤で貼り合わせて作ることもできます。場合によっては、間にアルミ板や樹脂板を挟んでもかまいません。そのほうか等価的に厚みを増やせます。なぜ鉄ではないのかと思われるかも知れませんが、磁気回路として見た場合、ほとんどが空気なので、ごく一部に鉄を使っても重くなるだけでほとんど磁力は変わりません。ただし、挟む厚さがかなり厚い場合は、鉄のほうが磁気が一様に出てくるかも知れません。
　発生する力は
　F[N] = I[A]×B[T]×L[m]
で求まります。ソレノイド径が６ｍｍ、１００回巻き、電流が１Ａとし、磁束密度が３０００ガウスすなわち０．３Ｔ（テスラ）とすれば、
　F = 1[A] × 0.3[T] × π × 0.006[m] × 100[ターン] = 0.57[N] = 約58[gf]
になります。

　実際に製作するには、磁石の保持及びスライド方法、コイルボビンの構造、巻線径と巻数の決定など、いろいろ考えることが出てきます。また、５０個並べて敷き詰める場合、それぞれを鉄製円筒に入れれば、相互干渉は防げるかも知れませんが、その形状によっては個々の特性に影響が出そうに思えます。その影響が良い方向に出るよう、最初から鉄製円筒も磁気回路の一部として設計するのが良いでしょう。

参考URL：

http://www.magna-tokyo.com/jTop.htm

お礼

こんにちわ。わがままな質問にご返事いただきまして、ありがとうございました。しかも、こんなに詳しく教えていただきまして，本当に助かりました。ありがとうございました。