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ヘビサイド関数の証明について

ヘビサイド関数の不定積分について ヘビサイド関数Ｈ(ｘ)の不定積分 ∫Ｈ(ｔ)dt={ｘ (ｘ≧0)、0(ｘ＜0) ∫の上端はｘ、下端は0 はｘ＝0で微分できない。 という問題の証明がしたいのですが、どうしたらいいでしょうか？

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回答No.1

微分の定義を教科書で復習して見てください。 不定積分はx=0でf(0)=0,f(x)→0(x→0-,x→0+)なので連続。 しかし、x→0における左側微係数は0,右側微係数1なので x=0で微係数が存在しない。つまり微分できない。 （証明終り）

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