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二次方程式で実数解が無いとは解が無いとは言ってない
hashioogiの回答
- hashioogi
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Q. 本質が気になっています A. 小学校の算数は具体的でした。例えばリンゴ2個とリンゴ3個を足すとリンゴはいくつになりますか ? みたいに。数学の黎明期もそうだったと思います。でもだんだん具体から離れることで数学は進歩してきたようです。例えばy=ax^2+bx+cについて考えるとすると、xは何でしょうか ? 長さでしょうか、重さでしょうか、時間でしょうか ? 長さだとするとx^2は正方形の面積になります。面積（ax^2）と長さ（bx）と定数（c）を足して出てきた値（y）は一体何ですか ? 実生活で面積と長さを加算する計算なんてしますか ? x^3は立方体の体積になりますがx^4は ? x^5は ? つまり数学は計算の具体的な意味から段々と離れていくわけです。その延長上に複素数もあるのではないでしょうか ?
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お礼
ご回答ありがとうございます。 回答者様にコメントいただいたことはとても本質的だと思います。補足にも書きましたが、数学として普通にやってる二次関数でさえ、現実との接点が怪しく不思議なものだと思いました。 具体的なものから離れていって、その延長線上に複素数がある。二次関数のところで、すでに現実から離れているのに複素数を現実的に理解しようと思うとかなり難解です。 いったい、数学者はそれをどう捉えているのですかね。
補足
xを長さとすると、yは何を求めてるのか分からなくなりました。こんなこと初めて考えさせられましたよ。 数学が計算の具体的な意味から段々離れていくのはなぜなのか、回答者様はどう考えているのですか。聞いてみたくなりました。 私などは具体的な意味からどんどん離れていけば空想を空想で説明するようなもので意味がなくなっていく気がするのです。 お礼はすみません。前の方からと思っているので、補足だけさせていただきました。