二次方程式で実数解が無いとは解が無いとは言ってない

質問

y=ax^2+bx+cの二次方程式の話ですが、解の公式のb^2-4acでマイナスの数になるとルートが取れなくて「実数解なし」ってなりますよね。

でも、実数解が無いって言ってるだけで本当は解があるのかなぁ・・・、と疑問です。

なんだかiとかって虚数？があるのは知ってますが、そういうので何か実数ではない解が出せるのでしょうか。仮に出せるとして、それはいったいどういう意味を持つのですか。

数学は中３～高１レベルだと思いますm(_ _)m

計算方法はそんなに理解できないと思うので本質が気になっています。解とは何？とか。

回答No.4

Knotopolog

ＡＮｏ.２のお礼欄への回答：

＃２です．

今，気が付きましたが，質問者さんが書かれた，y＝ax^2＋bx＋c は，二次関数です．二次方程式は，ax^2＋bx＋c＝0 になります．

二次方程式，ax^2＋bx＋c＝0 の解（根）は，常に，１つ，または，２つです．４つではありません．

重根（実数の解が１つ），実根（実数の解が２つ），２つの複素数の解，のいずれかです．

ご存じのように，二次方程式の解（根）の公式は，
x＝(1/2)[－b±√(b^2－4ac)]　です．

b^2－4ac＝0 の時が，重根（実数の解が１つ）．

b^2－4ac＞0 の時が，実根（実数の解が２つ）．

b^2－4ac＜0 の時が，２つの複素数の解．

となります．

また，《「複素数」なしでは現代社会が成り立たないほどです．》の意味は，科学技術的な計算で複素数を使う必要が頻繁に起こる．という事です．

＞イメージなのですが、反物質っていうのが物理であったような気がして、

反物質は，実際に観測されており，実在の物質ですが，普通の物質と反応して，エネルギーを放出し，消滅します．反物質は，陽子と電子の電荷がいずれも反対ですから，そのような結果になると理解されています．

お礼

おはようございます。再度、ありがとうございます！！

二次方程式と二次関数がごっちゃになってました(>_<)

虚数分をいれて４つの解が出るってことはないのですね。虚数の別の世界が平行に存在していて・・・、みたいな空想をしていました（汗）

反物質は観測されていたのですね。なんだか、物理のこともありがとうございます(^_^;