- 締切済み
やり方を教えてください
2次関数y=-x2乗の x=4からx=4+hまでの平均変化率を求めよ。 という微分係数の問題なんですけど... 解き方を教えてもらえたら ありがたいです！ 答えは-8-hです。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
みんなの回答
- student_of_kit
- ベストアンサー率23% (6/26)
関連するQ&A
- 数学の平均変化率の問題なんですけど…
数学の平均変化率の問題なんですけど… わからないので教えていただければありがたいです。 1.関数ｙ＝-3Ｘ-1の、Ｘ＝-4からＸ＝-1までの平均変化率 2.関数ｙ＝1/2Ｘ’のＸ＝3からＸ＝3+ｈまでの平均変化率 ※ ’の記号は２乗です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数IIの質問
数学のプリントが配られたのですが、答えがない為に自信のない問題がいくつかあります。なので数学の得意な方に教えて頂きたいと思い、投稿しました。 １．5×(X-1)の2乗=1を解け。 答えはX=1+√1/5でしょうか。 ２．放物線Y=Xの2乗-3X と 直線Y=2X-10 の交点の座標を求めよ。 解なしだと思うのですが… ３．32の2/3乗の値を求めよ。 自信ないのですが16でしょうか。 ４．関数f(X)=4X+(2/X)+4 のXの値が-1である時の微分係数を求めよ。 これは考えても分りませんでした。なぜか1/2という答えが出ました。 ５．曲線Y=2×Xの1/2乗 の曲線上の点(1,2)における接線の方程式を求めよ。 微分をしてxに1を代入すればOKでしょうか。 ６．関数Y=-2×Xの3乗+3X のグラフの概形を描け。 ７．関数Y=f(X)g(X) をXで微分した時の公式をかけ。 ８．関数Y=(2X+1)/(Xの3乗+2) を商の微分公式を用いて微分せよ。 6,7,8に関しては全く分りませんでした。教えてください。 ９．関数Y=(Xの1/2乗+X)の4乗 を微分せよ。 これは両辺を1/4乗して、微分をしてから、また4乗すればいいのでしょうか。 以上の9問について、教えていただけると嬉しいです。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分係数と導関数(数学II)
お世話になっております。数学IIの微積の入り始めからの質問です。 どうも、極限値から微分係数を定義するあたりから、掴み損ねているのですが、まず、微分係数を図形的に捉えて、これを任意の曲線上の点上の接線の傾きを表すこと。 導関数について、これを定義通りに公式から導く。次いで導関数f'(x)のxに色々な値aを代入すると、元の関数y=f(x)のxが限り無くaに近付く時の平均変化率つまり微分係数になる。など色々説明されていますが、始めグラフで説明されていたのが、極限値あたりから途端に言葉だけの説明になり、当初平均の速さと瞬間の速さをうまく関数に対応させていた考えが、途中で途絶えてしまった感があります。そこで、単純な導関数から微分係数を求める問題をグラフから捉えてみようと図に落としてみました。 例題 関数f(x)=x^2-4xのx=0,3における微分係数を求めろ。 解 f'(x)=2x-4 が与式の導関数であるから(ここは機械的に計算しました)、 f'(0)=-4 f'(3)=2 微分係数は接線の傾きであること、接線の定義上放物線と交わるような直線とはならないし、また、微分係数はxが限り無く0または3に近付くときの平均変化率の値であることを考えると何となくですが、添付画像のようになりました。何でも良いのでアドバイスいただけると嬉しいです。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- メジアン数学演習12ABについて
すみません、メジアンの245番の微積の問題を解説していただけませんか⁇ (1)関数f(x)=x(x-3)(x-4)のx=0からx=2までの平均変化率は【ア】である。この平均変化率は、f(x)のx=【イ】(0<x<2)における微分係数に等しい。 (2)f(x)のx=1における微分係数が存在するとき、極限値 lim x→1=f(x)-x^3f(1)/x-1 をf(1)、f′(1)で表せ。 お願いします‼
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分係数が０で、極値でないところの呼び方
たとえば、関数ｙ＝ｘの３乗 における、ｘ＝０のように、微分係数が０ かつ 極値ではないような点の名称ってなにかきまっているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！ そうなんですか(¨；) 恥ずかしながら覚えて なくて…焦 復習も大事ですね！！