相転移におけるワイス理論（平均場理論）について

質問

相転移におけるワイス理論（平均場理論）を使ってキュリーの法則を示したいのですが、ワイス理論が分からないためできません。
知ってる方が居りましたら教えてください。お願い致します。

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

平均場近似とその評価については motsuan さんが書かれているとおりです．

ところで ttyopa さん，
キュリーの法則とキュリー・ワイスの法則を混同していませんか？
キュリーの法則は，相互作用をしない磁気モーメントの集団による帯磁率が高温で
1/T に比例するというものです．
相互作用はないとしているので，相転移とは直接関係ない話です．

キュリー・ワイスの法則は，磁気モーメント間に相互作用があって
ある温度(キュリー温度 Tc)以下で強磁性状態になるとき，
キュリー温度より高温側での帯磁率が C/(T-Tc) の形になるというものです．
こちらは，相転移と深く関係しています．
推察するに，ttyopa さんの示したいのはキュリー・ワイスの法則だと思うのですが，
違いますでしょうか？

ワイス理論とキュリー・ワイスの法則をちゃんとやると，
大学の物理学科３年生くらいの講義で１～２回分になります．
もちろん，予備知識も必要です．

ここで全部述べることはできませんので，
適当な磁性か統計物理学の本を参照してください．
今手元にあるものでは，
キッテル：固体物理学入門
金森順次郎：磁性
など．

お礼

御忠告ありがとうございます。
キュリー・ワイスの法則のつもりで書きました。（式を書いておけば良かった。）
キッテルの固体物理学（下）を、参考にしてみます。

教えていただきありがとうございました。

回答No.1

motsuan

平均場近似というのは、「外部からの力」により発生する内部変化が、構造上、内部変化が「外部からの力」に相当するものを発生させ自発的に内部変化をもたらすような場合に、内部変化の内部の自由度を無視して、平均値で置いてしまって近似する方法です。要は例えば、磁化であれば磁場に相当する部分を磁化の平均値に比例するようにおいて無撞着に解けばよいということです。（一般にざっくりいうと、非線型項を平均値を使って線形化していることになります。）
　余談ですが、平均場近似は揺らぎを許さない（崩れるときは総崩れになる）ので、絶対０度近傍では正しい基底状態を選べば良い近似となりますが、臨界点近傍では揺らぎが支配的になるために、正しい臨界指数を与えません。これを克服する方法として、系をスケーリングして長い揺らぎを取りこむ方法と、短い揺らぎを順次取りこんで臨界指数の漸近値を求める方法、揺らぎを線形応答の範囲で扱って揺らぎのスペクトラムの非相関性から再び各スペクトラム毎に平均場を持ち込んで近似する方法など「平均場近似」を出発点とする場合が多数あり、「揺らぎを許さない」という点を除けば多体系においてまず真っ先に試したくなる近似なのではないでしょうか？

お礼

教えていただきありがとうございました。
参考にさせていただきます。