- ベストアンサー
Mathematicaによる記号計算
Mathematicaでは、数学で習うような数式の解析解を記号を使った解の式として出力する機能がありますが、これは既知の解法や数式の変換手法などの組み合わせのみで作られているのでしょうか？ また、Mathematicaでは解析解を出せない変微分方程式などがあったら教えていただきたいです。
- okdummy001
- お礼率93% (86/92)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
既知の解法でないとすると、未知の解法で解いていることになります。 Mathematica といえども、発見的に(未知の)解法を編み出すことはしていないと思いますので、おっしゃるように変形と公式データベースとのパターン・マッチングで解いているのではないでしょうか。 なお、ごく稀にですが、バグのために間違った結果を出すことがありますので、過信は禁物です。
関連するQ&A
- 無限小変換で出てくるイプシロンεみたいな記号の読み方
無限小変換で出てくるイプシロンεみたいな記号の読み方 解析力学の無限小変換とかでよくイプシロンεみたいというか、 数学の「属する」という意味の記号∈みたいというか、 そんな記号が使われているのを目にします。 「ε」を使ってる方も多いみたいですが・・・ 学生時代からこれのってなんて読むんだろう？ ワードとかでどうやって出力するんだろう？ と疑問に思いながら、解決せずに今に至っています。 この記号の読み方や出力のしかた、 なぜこの記号が使われているのか（ε-δと関係あるのかなあ・・・？） などなど、どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- Mathematicaに近似を実行する方法について
Mathematicaである方程式の近似解を求めたいのですが，できるのでしょうか？ たとえば， 1+X+X^2+X^3+・・・ とあって，0<X<1でX^2以上の項が無視できるとしたときに 1+X と出力してくれるような機能が欲しいのですが．．．
- 締切済み
- 数学・算数
- Mathematicaでの計算結果にて
工学系の学生です。 卒業研究の為にMathematicaで計算をしています。 解きたいのは5次方程式なのですが計算すると解によくわからない記号がでてきます。 （例） x→[a^3+a^3#1^2+a^3b#1^3+2a#1^3-a^2b#1^4+#1^5 &, 1] x→[a^3+a^3#1^2+a^3b#1^3+2a#1^3-a^2b#1^4+#1^5 &, 2] x→[a^3+a^3#1^2+a^3b#1^3+2a#1^3-a^2b#1^4+#1^5 &, 3] x→[a^3+a^3#1^2+a^3b#1^3+2a#1^3-a^2b#1^4+#1^5 &, 4] x→[a^3+a^3#1^2+a^3b#1^3+2a#1^3-a^2b#1^4+#1^5 &, 5] 分からないのはこの#1^nの部分です。 Mathematicaのヘルプを読むと #nの部分と後半の&, n で純関数を置き換えているという説明があったのですがまず純関数というものがよく理解できないでいます。 また、この例の場合、解はどのように形になるのでしょうか。 分かる方どうかよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Mathematicaでの微分方程式の解き方を教えてください。
最近Mathematicaをはじめたのですが、ある微分方程式をMthematicaで解こうとしたとき、理解できない回答が出力されます。 f[x_] := Tan[x]/x; と定義して DSolve[{y'[x] == f[x], y[1] == 2}, y[x], x] のように解こうとすると、 {{y[x] -> 2 + ∫(Tan[K$196]/K$196)[DifferentialD]K$196}} ※∫の積分範囲は（１～ｘ） のように出力されます。 ”K$”の意味を教えてください。よろしくお願いします。もしくは、この微分方程式は解くことができないのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学的知識がメーカーで活きるのか
私は、数学科の三年生で微分方程式論を学んでいます。 現在、就職活動中であり某化学メーカーを第一志望にしています。 微分方程式は時間がからむすべての自然現象を数式として表すことができ、 解析的に解けない方程式もパソコンを用いることで近似解を求めることができると聞いています。 私の学んだ微分方程式の知識がモノの生産、加工をする上で活かせる機会があるのでしょうか？ このことを知りたくてメールをいたしました。 どうか回答お願いします。
- 締切済み
- 就職・就活
- 関数解析の位置づけについて
数学の分野に関数解析というものがあります。このテキストを開くと、集合、位相、空間論（ソボレフ、バナッハ、距離）などが書いてあります。私は１つ特徴的に思ったのですが、それらの本には不等式がいっぱい出てきます。関数解析とは数学的にどのような位置を占めているのでしょうか。素人から見て、実生活に役に立ちそうにない分野の数学（しかしそれは数学の発展とか深い理解に向けての分野なのだろうなという想像はできますが）があります。一方で代数、解析、微分方程式、ベクトル・テンソル解析などは実生活のフィーリングとぴったり合うというイメージがあります。整数論は役に立たないような感じでしたが、コンピュータによる高速演算により離散数学とか情報処理・暗号とかに関係するような感じがあります。確率・統計は実生活にぴったり寄り添うわけですね。確率微分方程式になると急に難しい様相になりますが。 この関数解析（空間論？）はどのように位置づけられているのでしょうか。あの不等式は何を言おうとしているのかという疑問が浮き上がってきます。私は、関数解析によってもたらされる効用は、”今、やっていることをそのまま安心して継続して下さい”ということなのだろうかと思いますが。あの不等式がそれを保証しますと。あるいは厳密解が求まらない方程式についてせめて解の存在とか解の存在する範囲ぐらいは示せるということなのでしょうか。 以上、私の認識を修正して頂ければありがたいと思います。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 偏微分の記号をタイプするためにはどうする？
数学のカテゴリーの質問・回答を見ていると、数学の偏微分の記号（ラウンドデルタ）がしばしば使われていますが、どうやったらタイプできるのでしょうか？デルタと打つと、δあるいはΔが出てきますが、ラウンドのデルタはどうやったらタイプできるのでしょうか？α、β、γも、πも、∞も出せますが、この偏微分の記号だけはどうしたらタイプできるのか、わかりません。なお、Wordでは数式エディタを使っているので不自由をすることはないのですが、OKwaveやEメールではタイプできないので不自由しています。教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の解法。
現在、私は微分方程式が解けなくて困っています。 その微分方程式は次のようになります。 (d^2/dr^2)Ｔ+(1/r)(d/dr)Ｔ＝(1/K)(d/dt)T をラプラス変換した、 Ｔ''+（1/r）*Ｔ'-（s/K）*Ｔ=0 です。 式のｓはラプラス演算子で、Ｋは定数です。 この式の解法を調べたところ、上のような微分方程式はベッセルの変形微分方程式というものであることがわかり、一般解を導出し、計算したのですが、ラプラス逆変換が困難で挫折しました。 なにか他の解法はありませんか？ 今、考えているのが解を次のように仮定し、 Ｔ＝A*exp(-rs)+B*exp(-rs) 上の式に代入し、境界条件によってＡとＢを決定する方法です。 この方法はまずいですか？ 困っているので回答お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます。 なるほど、結構バグがあったりもするんですね。当然といえば当然かもしれませんが・・