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確率の問題です
10本のくじがあり3本があたりでA君B君C君が一本引きます C君があたりを引く確率はなんですか 引いたくじは戻しません 詳しくよろしくお願いします
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- 確率の問題についての質問です
問題は 「n 本のくじの中からk 本の当たりくじが含まれている(n > k > 1). a 君とb 君がこの順に(a 君が先に引き 引いたくじは元に戻さずに，次にb 君が引く) １本ずつくじを引く. 但し，どのくじも等しい確率で引かれるも とする. このとき，事象A = {a 君が引いたのはあたりくじである}, 事象B = {b 君が引いたのは当たりくじで ある} と置くと，確率及び条件付確率： (i)P(A), P(A^c), (ii)P(B|A), P(B|A^c), (iii)P(B) を求めよ.」 というものです。 突然出てきた「Aのc乗?」とBの確率の求め方が分かりません。 基礎的な問題だとは思いますが 回答よろしくお願いします。
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「１０本のくじの中に３本の当たりくじと１本のチャンスくじとがある。チャンスくじを引いたときは引き続きもう１本引くものとする。Ａ、Ｂの順にくじを一回ずつ引くとき（引いたくじはもとに戻さない）、Ａ、Ｂのどちらが当たりくじを引く確率が大きいか」 という問題で、解答は 「○…当たりくじ、△…チャンスくじ、＊…チャンスくじ以外のくじ（当たりorはずれ）と決める。 １本目と２本目のくじの順列は、 ○△、○＊、△○ の３タイプで、 ３×１＋３×８＋１×３（通り） よって、Ａが○を引く確率は （３×１０）/（１０×９）＝３/９…(1) また、Ｂが○を引くような３本目までの順列は、 ＊○－、△＊○、＊△○（－は全く自由） の３タイプで、各タイプ「○、△、＊、－」の順に数えると、３タイプの合計は、 ３×８×８＋３×１×８＋３×１×８ ＝３×８×１０（通り） よって、Ｂが○を引く確率 （３×８×１０）/（１０×９×８）は(1)に等しいので、当たりくじを引く確率はＡ、Ｂ同じである。 」 となっています。おそらく、これは正しいのでしょうが、わからないことがあるので質問させてください。 質問１ 解答の４行目で「○△、○＊、△○ の３タイプ」とありますが、一回目に当たったら、その後は考える必要はないのではないのでしょうか？だから、この考え方ではいけないと思います。 質問２ 「＊○－」の部分は、＊であたりがでたら、最後の「－」はいらなくなるから、この考え方はだめではないでしょうか？ また、＊は、はずれがでる必要があるから、３×８×８は３×６×８になるのでは？
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お礼
答えは3/10です
補足
10本のくじがあり3本のくじがあたりでＡ君Ｂ君Ｃ君が順番にくじを引きます引いたくじは戻しません。Ｃ君があたりを引く確率はなんですか？ 答えは3/10です よろしくお願いします