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システムの稼働率について質問です。
2台の装置、XとYを直列接続しシステムAと、並列接続したシステムBがある。 XとYの稼働率をRXとRYとしたときAとBの稼働率RAとRBを計算しなさい。またRAとRBのどちらが大きいか? >>という問題なのですが、 とりあえず直列のシステムAの稼働率RAは RA=RX*RY というのはわかるのですが、並列システムBの稼働率RBをどのように求めたら良いのか分かりません。 教えて下さい><
- izuuuu
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装置Xと装置Yの稼働○/非稼働×のすべての組合せは次のとおり。 x| ○ | ○ | × | × y| ○ | × | ○ | × この○×を稼働率で表すと次のとおり。 x|RX|RX|1-RX|1-RX y|RY|1-RY|RY|1-RY 直列接続の稼働率は図の最左端(○○)のみを指すので,RX*RY。 並列接続の稼働率は,全体から図の最右端(××)のみ除けばよいので, 1-(1-RX)*(1-RY) ということで,ANo.2,ANo.3,ANo.4 が正解です。 ANo.1は掛け算/足し算ではなく論理積/論理和ですね。ただブール代数だと仰っておいでなので,おそらくご自身では分かっていらっしゃるのでしょう。 ---------------- > RAとRBのどちらが大きいか? 上図より,次のようになります。 RA=(○○) RB=(○○)+(○×)+(×○) 0≦RX≦1,0≦RY≦1 ですから, RX=1 かつ RY=1 RX=0 かつ RY=0 の2例のみ,RA=RB となります。 それ以外の場合はすべて, (○○)<(○○)+(○×)+(×○) すなわち,RA<RB となります。
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情報処理試験の勉強でしょうか? 並列システムの稼働率はRXとRYの稼働していない確率(不稼働率)を全稼働率から引いた数になります。 RXの不稼働率は(1-RX)なので、並列システムの稼働率は RB=1-(1-RX)(1-RY) となります。 この式は公式みたいなものですから、式を丸ごと覚えておいた方がいいですよ。
これは私の思い付きなので、正解である保証はまるでないという前提で見てください。 稼働率90%の機械A,Bが2台並列で動いている時、Aが故障している確率は10%です。Bの稼働率も90%なので、Aが止まっている10%の最中のBの稼働率は90%、すなわち9%はBでカバーできることになります。つまり、0.9+(0.1x0.9)=0.99=99%を全体の稼働率とします。
- notnot
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並列と言うことは、どちらか一方でも稼働していれば、全体として稼働しているという風に判断します。 つまり、両方壊れている時以外は稼働しているということ。
- Gletscher
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直列システムは、両方が稼動しないとアウトプットがでないので、掛け算 並列システムは、片方が稼動すれば良いので足し算 ですね(*^_^*) ブール代数で考えれば良いですよ。
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