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次の中学数学の問題がわかりません。
次の中学数学の問題がわかりません。 クラスの生徒全員でTシャツを購入することにした。 Tシャツには文字を印刷することができ、一文字だけ印刷するとTシャツ代金の他に300円、2文字だけ印刷するとTシャツ代金の他に500円かかる。 Tシャツに文字の印刷を希望しない生徒は8人で、残りの生徒は1文字または2文字の印刷を希望したので、印刷する文字の合計は32文字であった。 クラスの生徒全員のTシャツの代金と文字の印刷代の合計金額が35300円になるところ、文字の印刷代を除くTシャツの代金が5%引きになったので、実際の合計金額は33980円になった。クラスの生徒の人数を求めなさい。 解答の解説で、 (35300-33980)/0.05=26400という式を立てることから始まるのですが、この式の意味がわかりません。 (なぜ33980をひいて0.05で割ったのかがです)
- sahama
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- 数学・算数
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純粋なTシャツの代金を全員分で a円 とします。 他の方の回答を基に、ある程度省略しますが、 35300-33980=1320 この式によって割り引かれた金額、即ち Tシャツ代金の5% が求められます。 コレを式に表せば a × (5/100) = 1320 [円] 方程式を解いて a = 1320 ÷ (5/100) = 26400 [円] Tシャツの代金が分かれば次は文字の代金です。2文字印刷した人を x人 とすれば、(32-2x) が一文字印刷の人数になるので (32-2x)×300 + 500x = 《総額》-《全員分のTシャツ代金》 となります。 コレを解けば、 (0文字の人数)+(1文字の人数)+(2文字の人数)=(生徒数) で答えを求められます
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- Mr_Holland
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ANo.4です。 >(Tシャツ代金)-(Tシャツ代金の5%引き)が、なぜ(Tシャツ代金)×0.05になるのかがわかりません。 いくつかの考え方ができます。 一つは、(Tシャツ代金)を(Tシャツ代金の5%引き)と(Tシャツ代金の5%)に分ける方法です。こうすれば(Tシャツ代金の5%)=(Tシャツ代金)×0.05となることが分かると思います。 (Tシャツ代金)-(Tシャツ代金の5%引き)={(Tシャツ代金の5%引き)+(Tシャツ代金の5%)}-(Tシャツ代金の5%引き)=(Tシャツ代金の5%)=(Tシャツ代金)×0.05 もう一つは(Tシャツ代金)の係数を考える方法です。(Tシャツ代金)は当然(Tシャツ代金)の1倍ですし、(Tシャツ代金の5%引き)は(Tシャツ代金)の0.95倍ですから (Tシャツ代金)-(Tシャツ代金の5%引き)=1×(Tシャツ代金)-0.95×(Tシャツ代金)=(1-0.95)×(Tシャツ代金)=0.05×(Tシャツ代金) となります。 ですが、上に記した考え方は文章題が苦手な人の考え方です(私もそうでした)。 スマートなのはANo.2さんの考え方です。これができれば、あれこれと式の変形をする必要がありません。 よろしければ参考にしてください。
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
2つの代金の式を立てると次のようになりますよね。 35300=(Tシャツ代金)×(全生徒数)+(文字印刷代) ・・・・・(1) 33980=(Tシャツ代金の5%引き)×(全生徒数)+(文字印刷代) ・・・・・(2) この2つの式を見比べると、右辺に共通の(文字印刷代)が含まれていますので、式(1)-式(2)を計算すると(文字印刷代)が消去されます。 35300-33980=(Tシャツ代金)×(全生徒数)-(Tシャツ代金の5%引き)×(全生徒数) 右辺は(全生徒数)でくくれますので 35300-33980={(Tシャツ代金)-(Tシャツ代金の5%引き)}×(全生徒数) (Tシャツ代金)-(Tシャツ代金の5%引き)はTシャツ代金の5%のことですから、 35300-33980=(Tシャツ代金)×0.05×(全生徒数) ここから(Tシャツ代金)×(全生徒数)を求める式として (35300-33980)/0.05 を立てたのだと思います。 これが分かれば式(1)に代入して、(文字印刷代)が計算できて連立方程式が立てられますからね。 よろしければ参考にしてください。
- youtom
- ベストアンサー率31% (257/814)
まず、本来の全総額である35,300円から値引き後の33,980円を引くことにより値引きされた金額がわかります。 その差額である1,320円はTシャツの代金の5%分であるため、0.05で割ることによりTシャツの定価での代金総額である26,400円がわかります。 Tシャツの定価の総額がわかれば、35,300円から26,400円を引いた8,900円が印刷代であると言うことが分かります。 これを方程式で解くと 1文字の印刷した生徒が18人、2文字印刷した生徒が7人、印刷しない生徒が8人で、生徒全員は33人と言うことになります。
- FEX2053
- ベストアンサー率37% (7987/21354)
>(35300-33980)/0.05=26400という式を立てることから始まるのですが 35300-33980 は 値引き額ですよね。で、「文字の印刷代」を除いた値引き率が5%。 支払額×値引き率=値引き額、すなわち、値引き額÷値引き率=支払額 すなわち26400円が「文字の印刷代を引いた代金」になります。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
分子にある「35300 と 33980 の差」が何を意味するのかを考えてください.
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