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確率密度関数を求める問題

確率変数X1，X2が独立で区間[0, 1]における一様分布に従うとき， 確率変数T = max{X1, X2}の確率密度関数fT(t)を求めよ． という問題があるのですが，どのように考え出せばいいのかわかりません． T = X1 + X2といった形式ならわかるのですが，maxとなるとどうすればいいんでしょうか？ どのような方針で解いていけばいいのか教えてください．

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

累積分布関数 ∫ fT(t) dt を求めて、微分すればいい。 max{X1, X2} ≦ t となる確率を t の関数として書く ことは、できるでしょう？ X1 ≦ t かつ X2 ≦ t となる確率を求めればよいのです。

Stealth7
質問者

お礼

なるほど． 累積分布関数を求めてやればよかったんですね． 非常にわかりやすい説明で理解することができました． ありがとうございました．

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