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確率・統計の問題です
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次の3問が分かりません。何方か解ける方がいらっしゃったら解説をよろしくお願いします。 [1] 確率密度関数f(x)が f(x) ={c(1 - x ²)} (lxl≤1のとき) ={ 0 } (lxl>1のとき) と与えられている。 1)規格化定数cの値を求めよ。 2)分布関数F(x)を求めよ。 [2]確率変数X₁、X₂、X₃が互いに独立で、標準正規分布N(0,1)に従うとき、確率 Pr{0 ≤ (X₁+X₂+X₃)/ 3 ≤ 0.5} を求めよ。 [3]確率変数X、Yは独立で、それぞれ自由度4のχ²分布、自由度6のχ²分布に従うとき、 Pr( X ≥λY )=0.05 となるλを求めよ。
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お礼
途中式や図まで用意していただき、大変丁寧な解答ありがとうございます。他の質問も解答してくださり、感謝いたします。また分からない問題があれば質問すると思うので、恐縮ですが時間がありましたら解答していただけると幸いです。