デジタルフィルタとアナログフィルタ

質問

アナログフィルタでハイパスフィルタをCRで組んだ場合、
DC成分がコンデンサによってカットされると思います。

デジタルフィルタについては、現在勉強中ではありますが、
計測関係のソフトウェアで、FIRフィルタのハイパスが設計
でき、実際にUSB経由でのデータを取り込みながら、試しに
使用してみましたが、DC成分がカットされませんでした。

デジタルフィルタでは、DC成分がカットされるような
設計はできないものと考えてよろしいのでしょうか?
（イメージ的にはデジタルオシロのACカップリング時の
動きを期待していましたが・・・）

識者の方のご意見・ご回答をお願い致します。

回答No.1

tadys · ベストアンサー

フィルタの係数としてはどんな値を使用したのですか？
入力のDCレベルはいくらで出力のDCレベルはいくらなのですか？
どんな理由でDC成分がカットされないという判断をしたのですか？

デジタルフィルタのHPFでもちゃんと直流分はカットされますよ。
直流分が完全にゼロになるかと言うと、係数の桁数打ち切りによる誤差でゼロにならない事もあります。
コンピュータの内部は2進数で処理しますので10進数で誤差がゼロでも2進数では誤差がゼロにならない事もあります。
浮動小数点では非常に大きな数に非常に小さい数を足す場合には正しい結果が得られない事が有ります。
例えば、手元の電卓（カシオfx-350MS）では（1e11+123)-1e11=123、（1e12+123)-1e12=120、(1e14+123)-1e14=0 となります。
固定小数点ではオーバーフローに対する処理をしないと誤差が出ることがあります。
例えば2ビットの2の補数表現では 0x7F＋0x7F＝0xFE となり、10進数では128＋128＝-2となってしまいます。

デジタルフィルタの計算では桁落ち、オーバーフロー等への対策が必要になります。
変数が表現できる数値の範囲や、計算の順序を考慮する必要が有ります。

石川高専のホームページを紹介しておきます。
http://momiji.i.ishikawa-nct.ac.jp/dfdesign/

お礼

ご回答いただき、ありがとうございました。
紹介していただいたホームページで係数を
求めさせていただきましたが、同じくDC成分を
取り除くことができなかったです。

ちなみに、0.1Hz以上を通すフィルタを考えて
おるのですが、サンプリングが200Hzなので
結構厳しいようです…

回答No.3

tadys

＃１です。
私の質問に対する回答は無いのですね。
不十分な情報に基づいた質問にはそれ相応の回答しか得られませんよ。

-0.25、0.5、-0.25を係数とするフィルタを通せばDC成分をゼロには出来ます。
それであなたの希望する特性のフィルターになるかどうかは知りません。

サンプリングが200Hzで、0.1Hz以下をカットですか。
0.1Hzの１周期の時間は10秒ですから0.1Hzである事を認識するには１０秒間以上のデータが必要です。
サンプリングが200Hzですから２０００タップ以上のフィルターが必要になるでしょう。

お礼

ご回答、ありがとうございました。
0.1Hzを認識するのに10秒以上のデータが必要とのことと、2000タップ以上のフィルターが必要とのことで、デジタルフィルタのぼんやりしていた部分が、理解できました。

回答No.2

foobar

＃１さん回答にあるようにデジタルフィルタでも直流カットはできます。
一度FIRの係数の総和を計算してみる必要があるかと思います。
これが0になっていれば、出力の直流分は計算誤差の範囲内に収まるかと思います。
逆に、フィルタの設計条件などのために、総和が0になっていなければ、その分だけ直流分が残留することになるかと思います。

お礼

非常に有効な情報をありがとうございました。
同じデータであれば Σan*xnのxnがすべて同じとなるので、
n * x (a1 + a2 + .... + an)とすると、0になりますよね^^

でも、係数のみの総和で0にはならなかったです。

サンプリング周波数とカットオフ周波数の関係でしょうか。