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E=mc二乗、原爆、質量1グラムで壊滅する範囲は？
「E=mc二乗」の式によると、 質量1グラム（一円玉）で100万件の風呂を沸かすことができるそうですが（ＮＨＫアインシュタインロマンより）、 これは人間が生活に役立つように上手くコントロールされた核爆発＝臨界の場合の例ですよね。 ★破壊のための原爆だと、質量1グラムでどのくらいの半径の範囲の都市を壊滅しますか？ ※正確なお答えを要求しているわけではありません。だいたい。だいたいで良いです。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
1gの質量のエネルギーは 0.001 x (3x10^8)^2 = 9 x 10^13 J TNT 1kt のエネルギーは 4.184 x 10^12 J なので 核出力は およそ 20kt です。つまり広島/長崎原爆と ほぼ同じエネルギーになります。 被害の半径は何を被害と見るかで変わるでしょう。 広島の詳細は広島市のサイトを参照してください http://www.city.hiroshima.lg.jp/www/genre/0000000000000/1001000002092/index.html
お礼
＞広島/長崎原爆とほぼ同じエネルギーになります。 ご回答ありがとうございます。
- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
何か勘違いをされているようです。 1. E=mc^2 の、m=1gとしたら、どれだけのエネルギーが出るか、これが破壊に使われたら、どれほどの破壊力があるか。 というのと、 2. 破壊のための原爆だと、質量1グラムでどのくらいの半径の範囲の都市を壊滅しますか？ というのは、違うように受け取られます。 で、 回答が、うまくつかないし、その回答をまた変な風に勘違いして受け取られているようです。 まず、２の場合、1gで原爆は作れないから、破壊力はない、としたのが、#1の回答です。それに対して、「１グラムではせいぜい半径100m～200m程度の壊滅ということですね」と勘違いしている。 1.は、質量1gをエネルギーに換算したらどれほどのエネルギーになるかということだから、E=mc^2に入れて計算するだけです。 E=1[g]×0.001[kg/g]×(3×10^8[m/s])^2=9×10^13[kJ] です。 「100万件の風呂を沸かすことができる」といってますが、風呂の大きさにもよりますが、この計算だと、もっとずっとずっと多いでしょう。この1000倍くらいのような計算になるが、どこか間違っているかな。 これは、石油2.2×10^6[kL]ほどに当たります。石油を1500[m]×1500[m]×1[m]で積み上げたほどの量です。これに火をつけたとすれば、優に1.5[km]四方は壊滅するでしょうね。こんな風に考えたらどうでしょう。高さ1[m]もいらないからもっと広い範囲がとか。
お礼
失礼しました。私が聞きたいのは「１.」の方です。 ということはNo.1での問答はすれ違いがありますね。 よくわかりました。 1.5[km]四方程度ですか。 「だいたいの数値」は物理人としては言いたくない（であろう）所を、答えて頂いてありがとうございます。 昔、他で質問した時には「１つの都市くらいは余裕でフッ飛ばせる」とお答え頂いたのですが、こちらは間違えと思っておいて良いですね？
- foomufoomu
- ベストアンサー率36% (1018/2761)
No.1の回答も、もっともなのですが、もうひとつ ウランの核分裂で消える質量は、ウラン総量の0.1％にすぎません。 風呂を沸かす話のmは、消えた質量のことです。
お礼
「消えた質量が1グラムだとすると、原爆の場合でどのくらいの半径の範囲の都市を壊滅させますか？」 「たんにE=mc二乗の式に当て込んだ場合どうでしょう？」 という内容の質問です。
- misawajp
- ベストアンサー率24% (918/3743)
１gでは臨界に達しませんので、崩壊放射線の放出以外は起こりません 何らかの方法でエネルギーに変えるとしたら 広島の原爆の十数分の一程度でしょう
お礼
お察しの通り「たんにE=mc二乗の式に当て込んだ場合どうでしょう？」という内容の質問です。 広島原爆は 熱傷範囲：爆心～3.5km地点 建物崩壊：爆心～2km地点（壊滅） 致命的熱傷：爆心～1.2km地点 だということなので、 １グラムではせいぜい半径100m～200m程度の壊滅ということですね？ ありがとうございます。
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