ベクトルの内積とは？内積の性質について解説します

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このQ&Aのポイント
  • ベクトルの問題を解く際に、内積という概念が使われます。内積とは、二つのベクトルの同じ方向成分同士を掛け合わせて足し合わせたものです。
  • 内積にはいくつかの性質があります。その一つが、内積が０の場合、二つのベクトルは直交していることを表します。
  • 解答で内積を使っている理由は、問題文の条件から導かれるものです。始点やベクトルの向きにこだわる必要はありません。
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ベクトルの内積に決まりはあるのでしょうか？

こんばんは。 ベクトルの問題を解いていて、 問題 点Oを位置ベクトルの基準とし、2点A（a→）、B（b→）によって決まる次の図形ベクトルの方程式を求めよ。ただし3点O、A、Bは異なる点で、一直線上に無いものとする。 （１）点Oを中心とし、点Aを通る円の、点Aにおける接線 解答 求める接線上の任意の点をP（ｐ→）とすると、点Aを通り、OA→が法線ベクトルである直線だから、OA→・AP→＝０ a→・（p→－a→）＝０ という問題なのですが、解答で内積を使っていて、 OA→・AP→＝０とありますが、これは始点や、ベクトルの向きにこだわりがあるのでしょうか？ AO→・AP→＝０、というように始点をそろえると答えがかわってしまいますよね。。。 よろしくおねがいします！！！

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

特にないでしょう a・(p-a)=0とa・(a-p)=0はまったく同じことですから （-1を両辺にかければ同じ式になる） 当然逆でも正解になります

yuppopurin
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます！！ そうですね！マイナスかければ同じですもんね。。ありがとうございます！！ とても助かりました！！すっきりしました！

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