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最近なくなった、もしくは現在生存している人で、興味深い数学者を教えてください。 これまでで興味深いと思ったのは以下のような人です。 グレゴリー・ペレリマン アンドリュー・ワイルズ アレクサンダー・グロタンデューク フリーマン・ダイソン ポール・エルデシュ 自伝のようなものがありましたら、あわせて紹介いただけると幸いです。

１．電荷Ｚｅの原子核による電子（質量ｍ）の散乱について電子の動径エネルギー{(1/2)mr'^2}を調べてみよう。（ｒ'はｒの微分ととって下さい。） 衝突パラメータをｂとし、原子核から電子が十分離れた位置での速度ｖ[0]を(Ze＾2）/(4πε[0] )=mbv[0]^2になるように決める。 この時クーロンポテンシャルはU(r)=－(mbv[0]^2)/ｒ となる。 力学的エネルギーは Ｅ=(1/2)mv[0]^2=(1/2)mr'^2＋L^2/(2mr^2)＋U(r)で与えられ、角運動量はL=mbv[0]である。 （１）電子が近づくことが出来る最小値ｒ[0]をｂを使って与えよ。 （２）電子の動径の運動エネルギー(1/2)mr'^2が最大となる位置ｒ[1]を求めよ。 （３）位置ｒ[1]におけるU(r[1]）および(1/2)mr'[1]^2を与えよ。 （４）ｌU(r)ｌがｒの減少とともにｒ^(-2)より急速に増大するような引力の場合には力の中心にまで落下していくこともありうる。　　　ことを簡単な図を使って分かりやすく説明せよ。 （４）は図があるので回答できなければ大丈夫です。 おねがいします。

ばかで、a3がなぜ6になるかわからないです。

少し見にくいかもしれませんが よろしくお願いします 次の式を因数分解しなさい (1)4χ２乗y－2χy３乗 (2)χ２乗－8χ＋16 (3)4χ２乗－y２乗 (4)χ２乗＋6χ＋8 (5)χ２乗＋χ－12 (6)χ２乗－8χ－48 (7)3χ２乗＋14χ＋8 (8)2χ２乗－5χ－12 (9)χ３乗－y３乗 (10)χ３乗＋1 (11)χ３乗＋χ２乗－6χ (12)χ３乗－5χ２乗－6χ 次の計算をしなさい (13)2√3＋3√3 (14)√12－√27＋√48 (15)(√5＋√2)(√5－√2) (16)(5＋2√5)(5－2√5) 次の式の分母を有理化しなさい (17) 1 ― √7 (18) 6 ― √3 (19) 　　1 ―――― √5－√3 (20) 　 2 ―――― √3＋√2

図のような絵がかいてあり、上の急が半径R1、下の球が半径R2とすると 球間の距離h(r)は h(r)=x+r^2/(2a) a= (R1R2) / (R1 + R2) となるようなのですが、どうしてこのようになるのでしょうか？ たとえば半径が等しいR1 = R2=Rの場合だと、a = R/2となり r=Rにおけるh(r)つまりh(R)は h(R) = x + Rになりますが、実際のr=Rにおける球間の距離はh(R)はx+2Rだと思うのですが・・・。