dame_dame_ の回答履歴

最近なくなった、もしくは現在生存している人で、興味深い数学者を教えてください。 これまでで興味深いと思ったのは以下のような人です。 グレゴリー・ペレリマン アンドリュー・ワイルズ アレクサンダー・グロタンデューク フリーマン・ダイソン ポール・エルデシュ 自伝のようなものがありましたら、あわせて紹介いただけると幸いです。

１．電荷Ｚｅの原子核による電子（質量ｍ）の散乱について電子の動径エネルギー{(1/2)mr'^2}を調べてみよう。（ｒ'はｒの微分ととって下さい。） 衝突パラメータをｂとし、原子核から電子が十分離れた位置での速度ｖ[0]を(Ze＾2）/(4πε[0] )=mbv[0]^2になるように決める。 この時クーロンポテンシャルはU(r)=－(mbv[0]^2)/ｒ となる。 力学的エネルギーは Ｅ=(1/2)mv[0]^2=(1/2)mr'^2＋L^2/(2mr^2)＋U(r)で与えられ、角運動量はL=mbv[0]である。 （１）電子が近づくことが出来る最小値ｒ[0]をｂを使って与えよ。 （２）電子の動径の運動エネルギー(1/2)mr'^2が最大となる位置ｒ[1]を求めよ。 （３）位置ｒ[1]におけるU(r[1]）および(1/2)mr'[1]^2を与えよ。 （４）ｌU(r)ｌがｒの減少とともにｒ^(-2)より急速に増大するような引力の場合には力の中心にまで落下していくこともありうる。　　　ことを簡単な図を使って分かりやすく説明せよ。 （４）は図があるので回答できなければ大丈夫です。 おねがいします。

ばかで、a3がなぜ6になるかわからないです。

少し見にくいかもしれませんが よろしくお願いします 次の式を因数分解しなさい (1)4χ２乗y－2χy３乗 (2)χ２乗－8χ＋16 (3)4χ２乗－y２乗 (4)χ２乗＋6χ＋8 (5)χ２乗＋χ－12 (6)χ２乗－8χ－48 (7)3χ２乗＋14χ＋8 (8)2χ２乗－5χ－12 (9)χ３乗－y３乗 (10)χ３乗＋1 (11)χ３乗＋χ２乗－6χ (12)χ３乗－5χ２乗－6χ 次の計算をしなさい (13)2√3＋3√3 (14)√12－√27＋√48 (15)(√5＋√2)(√5－√2) (16)(5＋2√5)(5－2√5) 次の式の分母を有理化しなさい (17) 1 ― √7 (18) 6 ― √3 (19) 　　1 ―――― √5－√3 (20) 　 2 ―――― √3＋√2

図のような絵がかいてあり、上の急が半径R1、下の球が半径R2とすると 球間の距離h(r)は h(r)=x+r^2/(2a) a= (R1R2) / (R1 + R2) となるようなのですが、どうしてこのようになるのでしょうか？ たとえば半径が等しいR1 = R2=Rの場合だと、a = R/2となり r=Rにおけるh(r)つまりh(R)は h(R) = x + Rになりますが、実際のr=Rにおける球間の距離はh(R)はx+2Rだと思うのですが・・・。

虚部を含む波動関数を図示するときに、虚部を無視して実部だけを実数面に書くことはできますか？回答よろしくお願します。

１・『Ψ（プサイマーク）の実際に使用例などを踏まえて、教えて下さい』 ２・『波動関数に付いても教えて下さい』 ３・『プサイマークと波動関数が、生活で何の役に立つのか、教えて下さい』 これら１・２・３をどうかご協力をお願い致します

高さ10eVで幅が0.5nmの土手型ポテンシャルに電子が入射する。透過率Tが1.0％の場合の電子のエネルギーはいくらか。 やり方がよくわかりません。 よろしくおねがいします。

いくつかの原子がバネでつながれているようなモデルで格子振動を考える場合， 「格子振動の波長が格子間隔よりも短くなる場合を考えるのは無意味である」そうなのですが， それはどうしてでしょうか？

(3)がわかりません y=sin2θ-√2(sinθ-cosθ) t=sinθ-cosθ (1)θがπ/4のときのyの値。 (2)tの合成関数と2sinθをtを用いて表せ。 (3)yの最大値と最小値を求め、最大値の時のθの値を求めよ。 (2)からsin2θは1-t^2 だから1-t^2-√2ｔ　-t^2-√2t+1ってなったんですけど ここからどう範囲を指定できるかがわかりません＞＜ よろしくお願いします

１・『Ψ（プサイマーク）の実際に使用例などを踏まえて、教えて下さい』 ２・『波動関数に付いても教えて下さい』 ３・『プサイマークと波動関数が、生活で何の役に立つのか、教えて下さい』 これら１・２・３をどうかご協力をお願い致します

雨の落下速度について書かれたサイト(本)を探しています。 学校の課題で・・ 雨粒の大きさと落下速度の関係を本やサイトで調べ、そこから雨の終端速度のV∞=mg/bのbを求める、という課題なのですが。 そういったサイトが見つからず困っています。 それなりに信頼のおけるサイトや本をご存知でしたら教えて頂けませんか・・・？

どなたか至急考え方、答え方を教えてください。建築関係の経理をしております。 荒利の出し方です。 ある元請けから(1)￥５，７７０，０００で仕事をうけました。 元受から材料代(2)￥１，３００，０００を引いて(3)￥４，４７０，０００のの支払いがされます。 そこから我が社の経費、人件費(4)￥２，０００，０００がかかるのですが、そこで利益の計算の仕方で％が違ってきて、どうしてそうなるのかを監督から聞かれて困っています。 普通の出し方は　総原価が（￥３，３００，０００(2)＋(4)）÷￥５，７７０，０００(1)）－１＝４３％ですが (3)￥４４７００００から計算すると（￥２，０００，０００(4)÷￥４，４７０，０００(3)）－１＝５５％となり 利益が増えてしまいます。 幼稚なことをきいているみたいではずかしいのですが、どうして金額が違うのかをうまく説明できません。 急ぎよろしくお願いいたします。

こんばんは。 ベクトルの問題を解いていて、 問題 点Oを位置ベクトルの基準とし、2点A（a→）、B（b→）によって決まる次の図形ベクトルの方程式を求めよ。ただし3点O、A、Bは異なる点で、一直線上に無いものとする。 （１）点Oを中心とし、点Aを通る円の、点Aにおける接線 解答 求める接線上の任意の点をP（ｐ→）とすると、点Aを通り、OA→が法線ベクトルである直線だから、OA→・AP→＝０ a→・（p→－a→）＝０ という問題なのですが、解答で内積を使っていて、 OA→・AP→＝０とありますが、これは始点や、ベクトルの向きにこだわりがあるのでしょうか？ AO→・AP→＝０、というように始点をそろえると答えがかわってしまいますよね。。。 よろしくおねがいします！！！

昔テレビで見た記憶があるのですが、数学で歴史上、精神を壊してしまった数学者がいたような気がするのですが、誰でしたっけ？その方はなぜ精神を壊すことになったのでしょうか？ それは数学のどのジャンルでしょう？そしてなぜ、数学は精神を壊すと思いますでしょうか？ 教えてください、お願いします‥‥

三つでなく一万個だとしたらだとしたら 最終的にはＡ、最初に自分が選んだ一つと　Ｂ、司会者が最後まで開けなかった一つの 目の前のＡ、Ｂ二つの扉から一つを選ぶのに、Ａの扉が正解である確率は0.001%だということですよね？ そんなことがあり得ますか？ 色々なサイトを見て回ったのですが 「では、実際にやってみたらいかかがですか？」 といった類のフラッシュは何処も3個の扉です。 100個で実際にやってみるフラッシュを載せているサイトはありませんか？ そうしたら99%の確率で、変えた方が当たるということですよね？

∫1 / (x^2 + y^2) dx = log (x + (x^2 + y^2)^1/2 ) + C [Cは積分定数]　という公式がありますが、 ∫1/ (x^2 + y^2 ) dx = (x^2 + y^2)^(1 - 1/2) * x^(1 + 2) /1 + 2 + C = (x^2 + y^2)^1/2 * x^3 / 3　+ C [Cは積分定数] はいけないのでしょうか。 理由を詳しく教えていただければうれしいです。

少しお付き合い下さい(泣) (1)品物を定価の5%引きで 売る約束で3000円を受け取り おつりとして625円渡すところ 誤って725円渡した 結局定価の何%引きで売ったか (2)連続した2つの正の整数が あってその積が156であるという この2つの数を求めよ (3)直線x+2y=1が原点を中心にもち 半径1の円によって区切られる 部分の長さを求めよ (4)初日は500箱を製造したが 毎日30箱ずつ製造能力を向上させ 結局1日に1000箱までにしようと 製造開始より何日目に目標を 達成したか。またその日までに 合計何箱製造したか (5)y=x2乗-2x-3のグラフ このグラフのx軸と交点は(?)、(?) (?)(?)で、y軸との 交点は(?)(?)である (6)この関数は最(?)値があり その値は(?)である (7)2≦x≦4のときこの関数の 最大値は(?)最小値は(?) (8)(4x-3)(x-2)=3(3-x)-3 のときxの値は(?) 批判はいりません どなたかお願いします(泣)

http://blog.livedoor.jp/seven_triton/archives/51559020.html こちらのサイトの解法３、基本対称式についてなのですが、 逆像法を使って kt^2+2t-a^2 に変形したところまでは理解ができるのですが、 『kの存在条件が…(中略)…【少なくとも１つの実数解をもつこと】』 『-a^2≦0より、この条件は【t=a^2/4でkt^2+2t-a^2≧0となること】』 が、いまいち理解できません。 なぜ少なくとも１つの実数解なのか、 なぜ-a^2≦0からt=a^2/4でkt^2+2t-a^2≧0に言い換えられるのか、 わかるかたいらっしゃいましたら、回答よろしくお願いしますmm

下の写真の問題がわかりません。 1番の問題は、自分でｘlog(x/np)をテーラー展開しました。下の写真にあります。 合っているかわかりません。 とりあえず、log(x/np)だけテーラー展開し、最後にxをかけたら、そのようになりました。 2番の問題は、自分で近似したら、 k Σ xi^2-(npi)^2 / xi i=1 という値になってしまいました。　分母がxiです。　iは添え字です。 わかる方、正しい解答解説お願いします。