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中２数学です
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その自然数は下記のように表記できる。 100a+10b+c =99a+a+9b+b+c =3(33a+3b)+a+b+c この数のうち、 3(33a+3b)の部分は３の倍数である。 よって、a+b+cが３の倍数であれば、３の倍数と３の倍数の和となるから、 その自然数は３の倍数である。
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- bgm38489
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解答ではないが、関連して、面白い問題。 「各位の数の和が9の倍数である自然数は9の倍数である。このことを証明しなさい。」 18,27,36,45…1296とみていったら、そうだね。このことも、同じように証明できる。
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お礼
そういうことですか！とけそうです♪ ありがとうございました。