運動方程式と初期条件についての質問
- 運動方程式と初期条件についての質問です。質量mの物体を床から高さhまで持ち上げてそっと落とす場合の運動方程式を求める方法について教えてください。
- また、鉛直上向きにx軸をとった場合の運動方程式はどうなるのでしょうか。
- 初期条件に関して、Cをx_0-hとした理由やCを0にすることの意味についても教えていただけますか？
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運動方程式
質量mの物体を床から高さhまで持ち上げてそっと落とす。 x_0(≠h)の高さを原点、鉛直下向きにx軸を取った場合の運動方程式を立てて解け。 また鉛直上向きにx軸をとった場合はどうなるか ※ 「x_0」は小文字のxの右下に0がついた記号のことです。 という問題です。 xの初期条件の扱いに困り質問させていただきました。 一応自分で解いたものは↓です（見づらくて申し訳ありません） mダブルドットx=mg ダブルドットx=g v=gt+C(Cは任意定数） 初期条件よりC=0 よってv=gt x=1/2gt^2+C'(C'は任意定数） 初期条件よりC'=x_0-h よってx=1/2gt^2+x_0-h 鉛直上向きにとった場合 v=-gt x=-1/2gt^2+x_0-h ここではC'をx_0-hとしたのですが原点と定めているため、０にしても良いのでしょうか？ ２つある意味がよくわかりません。 よろしくお願いします。
- perseus0404
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- 物理学
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xの正の向きのとり方でC'の値が異なります。 鉛直下向きを正としたときは質問者の出した値でよいのですが、上向きが正の時は違います。 正・負が逆向きになっているためC'の符号も逆になります。
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お礼
ありがとうございます。初期条件が０とも考えられるという件に関してはどうでしょうか？