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数学の用語について

数学でのようごでの、一般解、特殊解、基本解の違いを例などだして噛み砕いた感じでわかりやすくおしえてください。 お願いします。

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回答No.1

線形微分方程式のことでよいでしょうか http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F に書いているとおりですが 線形微分方程式 Dy=c において 特殊解…Dy=cを満たす解の一つy0（満たすなら何でもよい） 基本解…Dy=0を満たす解y1,y2,...で すべてのDy=0の解がy=ay1+by2+...(a,b...定数)の形にかけ なおかつ一つ一つは残りのを使ってこの形にかけない(線形独立）ときの y1,y2...のこと（取り方は無数にあるが簡単な形になるように選ぶのが普通） 一般解…パラメータを使ってすべての解がその形で表されるようにしたもの y=ay1+by2+...+y0とすればよい

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