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大学数学、線形独立の問題です。
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行列式 |-1, 1, 1| |2, -1, 1| |k, 3, -1| =2k+10 です。従ってk≠-5ならこの行列式はゼロでありません。よって線型独立です。
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ご回答ありがとうございました。