数Cサイクロイドについての疑問
- サイクロイドの座標をθの値に代入して求める方法と円を転がす方法で答えが違う理由について疑問がある。
- 円を90°回転させた時に原点がy座標で0をとる理由についてわからない。
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数Cサイクロイドについて
サイクロイド x=2(θ-sinθ),y=2(1-cosθ) において θが次の値をとるときの座標(x,y)を求めなさい (1)θ=π/6 (2)θ=π/2 (3)θ=π という問題で、 初めはそのまま与式にθの値を代入して求めたのですが、 (2)のy座標が0になるというのがどうしても納得いかず、 結局、頭の中で円を転がして (1) (1/3π,2/3) (2) (π,2) (3) (2π,4) という答えを出したのですが、 今日学校で答え合わせをすると、やはり (1) (1/3-1,2-√3) (2) (π-2,0) (3) (2π,4) という様に、素直にθの値を代入して出していました。 ですが、円を90°回転させた時、 原点(0,0)にあった点が、またy座標で0をとる というのが、よくわかりません。 なぜこのようになるのでしょうか？
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(2) 素直に θ = π/2 を代入したら、 x = 2(θ - sinθ) = 2((π/2) - sin(π/2)) = 2((π/2) - 1) = π - 2, y = 2(1 - cosθ) = 2(1 - cos(π/2)) = 2(1 - 0) = 2. となるはずだけど、誰が何を誤解しているのか。 ツッコミ処が解らない。
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- 教科書の意味がわかりません＞＿＜
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お礼
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