• 締切済み

アルキメデスについて

物理で出てきたのですが平行四辺形を活用した「てこの原理」とはどのように証明されたのですか? ググッてもなかなか出てこないもので、もしよろしければ詳しく書いてあるサイトを教えてください。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • DIooggooID
  • ベストアンサー率27% (1730/6405)
回答No.1
参考URL:
http://memorandum.yamasnet.com/archives/Post-310.html
Infantgenius
質問者

お礼

有難う御座います!参考にいたします。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 明日が中間です。平行四辺形の証明の仕方について教えてください

    明日が中間テストで、幾何の範囲が直角三角形と平行四辺形の証明です。 直角三角形の証明の仕方は理解できるのですが、平行四辺形の証明のしかたがわかりません。 今までは、三角形を証明すればよかったのが、性質の証明や「~なときに、この四角形が平行四辺形なのを証明せよ」となると、まずどこをみて、なにをすればいいのかが全くわからなくなるのです。(平行四辺形は五つも決定条件があるので) 平行四辺形の3つの性質の証明の仕方と、四角形が平行四辺形なのをあらわす証明の仕方を教えてください。

  • アルキメデスの原理の証明について。

    大学で物理を勉強しています。 課題に「アルキメデスの原理を証明せよ」 というものがあるのですが、条件として、 p=p0+ρ0gz (pは流体の圧力) とガウスの定理を使えとあります。 p0が何を指すのかがわかりません? p0=大気圧? また、このp0を流体の表面積で積分すると、0になるみたいなのですが、どうやって示したらいいでしょうか? いろいろ調べてみたのですが、どのサイトでも p=ρ0gzとして計算してあるので、困っています。

  • 平行四辺形であるための条件

    平行四辺形であるための条件を勉強しています。 その条件の一つで、教科書にはかかれてない条件で平行四辺形を証明したいと思います。 「四角形ABCDで、対角線の交点をOとするとき、AO=CO、∠B=∠Dならば四角形ABCDは平行四辺形であることを証明せよ。」 これを証明したいのですが、うまくできません。証明の解説をお願いします。

  • 図形の証明がわかりません。

    図形の証明がわかりません。 「2つの平行四辺形が底辺を共有し、上辺が同一の平行線の上にあるならばそれらの面積は等しいことを証明せよ」ということなんですが、 「平行四辺形ABCDと平行四辺形EBCFについてA,D,E,Fがこの順に同一直線上にあるとする。」 という所から証明を書き始めよ。 ということなんですが、何回やってもうまく証明できませんでした。 どういう風に証明をすればいいのでしょうか? 解説お願いします。

  • アルキメデスの原理

    アルキメデスの原理を使って水に沈む固体の密度を求める式の証明をお願いします

  • アルキメデスの原理はわかるのですが。

    アルキメデスの原理「任意の正実数xに対し、n>xとなるnが存在する」 これはよく考えればわかるのですが、 少し変えると「任意の自然数Nに対して、X>NとなるXが存在する。」 これについては正しいですか?個人的にはアルキメデスの原理が正しければ間違っていないとおもうんですが。もしも正しいのであれば証明もお願いします。

  • 台形の面積

     聞きたいのは、台形の面積を求める公式を証明する手順です。  証明の意味的には全く問題ないだろうということを前提に、自分が 小学校で習った方法についての疑問を投げます。  自分が習った方法では、同じ台形をもう一つ用意し、180度回転移動 させたものをひっつけると、あら平行四辺形に早代わり!これで面積が 出せるから、元の台形はその半分だね、というもの。  しかし、平行四辺形は台形の特殊系、包含関係で言えば、 (∀平行四辺形∈(台形の全体集合))なわけですから、台形の面積を 知るために、平行四辺形の面積を求める公式を利用するのは、定義的な 方向性と逆行しているように思います。確かに証明的には何の問題もな いですし、一般の台形よりも、特殊な平行四辺形の方から入るのも納得 できますが、しかしそれを厳密な証明として授業で教えるのはどうかと 思います。感覚的な問題でしょうか?

  • 今年度早々ベクトルに殺されそうです(笑)

    ベクトルに関する基本的なことなんですけど、ご教授ください。 ベクトルの和という考え方を習ったのですが、 ベクトルa + ベクトルb = ベクトルc ってやつです。 なぜそうなるのか、ということは、平行四辺形の原理というもので 説明されていたのですが、コレがいまいちよく分かりません。 異なるベクトルどうしを合成したら、平行四辺形の 対角線になるんだよ、ということは、感覚的には理解することが できますが(幾何学的に考えて、合成するとこうなるだろうな・・というのが感覚的にある)、実際にそうである、ということを証明することはできるのでしょうか。 任意点Oにベクトルaとベクトルbの和が、ベクトルaの始点からベクトルbの終点へ伸びる有向線分と等しくなるのはなぜでしょうか。 恐らく、ベクトルという概念を当方がまだよく理解していない、 もしくは無意識的に、力、変位などの物理的な考え方をしてしまって いる為、このような疑問を抱いてしまうのだと思うのですが、 その点も含めてご教授お願いします。

  • 数学の宿題です!

    次の図のように平行四辺形ABCDがある。 辺BC、AD上にそれぞれ、EC:BE=FA:DF=2:1である点E、Fをとる。 このとき、四角形AECFを平行四辺形の条件も添えて平行四辺形であることを証明せよ。 この問題解いてください! お願いします。

  • パップスの発見したピタゴラスの定理の拡張

    どこまでが成立したこと(仮定や前提)か、どこからが成立していることから導けることなのかが、わからなくて質問します。 パップスの発見したピタゴラスの定理の拡張 「△ABCの辺AB、ACの上に平行四辺形ABDE,ACFGを作り。DE、FGとの交点をHとする。BC、AHを2辺として、夾角が∠DHA と∠ABCの和に等しい平行四辺形を作ると、その面積は、平行四辺形ABDEと平行四辺形ACFGとの和に等しい。」の証明でわからない点が出ました。証明は、 点B、Cを通ってAHに平行線を引き、DE、FGとの交点をL、Mとすると BL=AH=CM 、∠LBC=∠LBA+∠ABC=∠DHA+∠ABCであるから、四辺形LBCMは平行四辺形で、その2辺はAH、BCに等しく、2辺の夾角は∠DHA+∠ABCに等しい。 HAとLM、BCとの交点をX、Yとすると、 平行四辺形ABDE=平行四辺形ABDE=平行四辺形YBLX 平行四辺形ACFG=平行四辺形ACMH=平行四辺形YCMX 辺々加えて 平行四辺形ABDE+平行四辺形ACFG=平行四辺形BCML 、ここまではわかったのですが、次の一文からわからなくなりました。 ∠A=90°で平行四辺形ABDE、ACFGが正方形の場合を考えると、△EAH≡△ABCから・・・。 これは、∠A=90°が成立したとき、平行四辺形ABDE、ACFGが正方形になることも導けるのでしょうか。それとも、∠A=90°、平行四辺形ABDE、ACFGが正方形になった場合を、そのまま利用すればよいのか分かりません。 どちらなのか、お返事ください。お願いします。