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対数について
対数の問題です。おそらく基本だと思いますが解き方が解りません。 あるガラス板を１枚通るごとに、光線はその強さを１割失う。 このガラス板を何枚以上重ねると、これを通ってきた光線の強さが 元の強さの半分以下になるか。 ただし、log10 2=0.3010 log10 3=0.4771 とする。 ９/10 のx乗が０．５より小さくなればいいと思うのですが 計算の進め方が解りません。 よろしくお願いします
- dollars1010
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- springside
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考え方はそのとおりで、求める枚数をx枚とすると、 (9/10)^x≦1/2 になればよい。 両辺の対数（底は10）をとって、 xlog(9/10)≦log(1/2) log(9/10)=log9-log10 =2log3-1 log(1/2)=log1-log2 =-log2 なので、 x(2log3-1)≦-log2 x≧(-log2)/(2log3-1) ［注：2log3-1=log(9/10)は真数＜1なので負であり、負の数で割ってるから不等号の向きが変わる］ x≧(-0.301)/(2*0.4771-1) =6.57… よって、７枚以上…答
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ありがとうございました