対数の計算

質問

皆さんからしたら基本的だとは思いますが、忘れてしまい困っています。

Logｘ＝3.4

のｘを求める計算なのですが

私が考えたやり方は。
3と0.4に分解して
3はLog0.001　・・・(1)
0.4は対数表を使用しLog2.51　・・・(2)
(1)＋(2)
Log0.00251

この計算、あってますか？

回答No.2

info22 · ベストアンサー

問題からLogは常用対数と考えてよさそうなので、常用対数とします。

>この計算、あってますか？
間違っています。

>Logｘ＝3.4

> 3と0.4に分解して
このやり方はOK

> 3はLog0.001　・・・(1)
これば間違い
正しくは　「3=Log(10^3)=Log(1000)」…(1)　です。

> 0.4は対数表を使用し　Log2.51　・・・(2)
これは　
0.4=Log(10^0.4)≒Log(2.511886431509581)…(2')
の所、有効桁数3桁の対数表から求めただけであることは認識して
おいて下さい。

> (1)＋(2)
これはOK

> Log0.00251
間違い
正しくは　3.4=Log(10^3)+Log(2.51…)=Log(2.51…*10^3)
x=2.51…*10^3≒2.51*10^3
より正確には(2')を使って
x≒2.511886431509581*10^3＝2511.886431509581
ですね。

整数部を正しく対数に直せるよう復習して置いてください。
整数部がnだと、これがべき乗の指数部になり
10^nとなって数値の桁を（nが正の場合は右に、nが負の場合は左に）nけたずらします。

補足

すごくわかりやくかったです！！！！！

そうです常用対数ですスミマセン、しかも自分でもミスしてし
まいました＞＜

２つ質問があるのですがよいでしょうか＞＜

求めたいのは
Logｘ＝-3.4

【質問１】
対数計算で
Logｘ＝-3.4を

-Logｘ＝3.4
という変換はしていいのでしょうか・・・？

調べた限り、してる人は見当たりませんでした＾＾；
大抵ｘ＝10^-3.4を関数電卓で・・・という感じでした。

【質問２】
Logｘ＝-3.4の計算の仕方です。
先ほど説明して頂いたもので計算の手順はわかったの
ですが。ひとつどうしても行き詰ってしまいます・・

まず、-3と-0.4にわける

-3＝Log0.001
-0.4＝Log・・・対数表には載ってませんよね＾＾；

どうしても、手計算で行いたく関数電卓を使うことは
範疇に入れてません＞＜

何か方法はあるのですか？

回答No.4

Tacosan

ん?
「Log x = -3.4 から -Log x = 3.4」は全く問題ないのでは＞#3.
-Log x = Log (1/x) だから結局 1/x = 10^3.4 となるだけ.

回答No.3

info22

【質問１】
> 対数計算で
> Logｘ＝-3.4を
> -Logｘ＝3.4
> という変換はしていいのでしょうか・・・？
だめ
Log(x)=-4+0.6
と分けます。

>大抵ｘ＝10^-3.4を関数電卓で・・・という感じでした。
電卓なら
x=10^(-3.4)　または　x=1/10^(3.4)
で計算すれば良いでしょう。

【質問２】
> Logｘ＝-3.4の計算の仕方です。
Log(x)=0.6-4
Log(x)+4=Log(x)+Log(10^4)=Log(x*10^4)=Log(10000x)=0.6
10000x=yと考えると
Log(y)=0.6
対数表を引くか、y=10^0.6を電卓で計算して
y≒3.98107171=10000x
x=y/10000≒0.000398107171
と求めます。

回答No.1

Tacosan

(1) はたぶん間違いの部類だろうなぁ. なんで 3 から 0.001 になるんでしょうか?