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この因数分解とい下さい・・・
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一つの文字について整理する事がポイントです。 (a+b)c^2+(b+c)a^2+(c+a)b^2+2abc 展開する =ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+ab^2+2abc aで並び替え =ba^2+ca^2+ac^2+ab^2+2abc+bc^2+cb^2 aで整理 =ba^2+ca^2+b^2a+2bca+c^2a+bc^2+b^2c aでくくる =(b+c)a^2+(b^2+2bc+c^2)a+bc^2+b^2c 因数分解 =(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c) (b+c)でくくる =(b+c){a^2+(b+c)^2+bc} 因数分解 =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)
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- uruseiyatsurada
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お礼
同じ問題を質問していた人がいたとは驚きでした。 ありがとうございました。
- himuro_nagoya
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因数分解の基本は 「最高次数のもっとも低い次数の文字で整理する」というのがポイントになります． この問題では，どの文字も最高次数が２次ですから どれでまとめても良いでしょう 与式から (b+c)*a^2+(b^2+2bc+c^2)*a+b^2*c+b*c^2 =(b+c)*a^2+(b+c)^2*a+bc*(b+c) これで (b+c)という共通因数が出てきますよね． そこから先は自分で考えてみてください． どうしてもわからなければまた聞いてください．
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お礼
解りやすい解説ありがとうございました！ おかげで理解できました！