数学の春季課題（新中２）の問題で・・・〔簡単〕
- 数学の春季課題（新中２）の問題で四則計算の結果を集合で表しています。
- 加減乗除の結果が常にその集合の中にあるかどうかを確認する問題です。
- 分数の集合では加減乗除の結果が集合内に含まれないため×になります。
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数学の春季課題（新中２）の問題で・・・〔簡単〕
下の表の左にあげたそれぞれの数の集合で四則を考える。計算の結果がいつでもその集合の中にあるときは○を、そうとは限らないときは×を、表に書き入れなさい。また、×のらんの あ～し の記号とともに、成り立たない例を１つずつそれぞれあげなさい。ただし、０でわることは除く。 という問題で、下の表が答えです。 ちょっと見にくいかもしれませんが、がんばって書きましたので、どうか、一生懸命に読んでもらえれば・・・。でも、どうしても見えないと言うのならまたがんばって作ります。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ それで「分数」のところの、加減乗除、私はすべて×にしたんです。 こういう理由です。 ↓ け 1/3+2/3=1 こ 5/4-1/4=1 さ 3/2×2/3=1 し 9/5÷9/10=2 となり、分数の集合の中にはありませんから、×にしたんです。。。 それが○だって！！なんだって！！ これはどういう理由なのでしょうか？ 〔簡単〕とは書きましたが、一応私立に通っている私の、学校の宿題（春）ですので簡単かどうかは１３歳の私はわからないです・・・ お母さんに聞いても、お母さんは数学が得意ではないし、お父さんはいま、家にいません。 「分からんなら丸暗記しろ！」 と言う人は回答しないでください。 そういう人大嫌いです！ （先生に聞いてといわれても遅くなります。おまけに先生も、「アンタ、※上のクラス なんだから自分で考えろ！」と言いそうで・・） よろしくお願いします。 ※上のクラス というのは、テストである期間ごとに良い人は上、フツーは中、いけんひとは下 にわけられます。それでクラスが決まるのです・・・・・・恐ろしい話・・・
- gff79866
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質問者が選んだベストアンサー
整数÷整数 で表すことができる数のことを「有理数」と言いますが、 質問の点は、有理数のうち分母が１のモノを「分数」と言うか？言わないか？ ということですね。 私は、テストの解答よりも、貴方の言語感覚のほうが正常ではないか と思います。普通、分母１のモノを敢えて「分数」とは呼びません。 出題意図は、A No.8 等にある通りだと想像できますから、 恐らく、これは表現力の不足から生じた出題ミスなのでしょう。 この質問内容そのままを、先生のところへ持って行き、 貴方が×だと思う理由に対する感想を聞いてみると面白いでしょう。 今後の出題に際して、もう少し慎重になってもらえるかも知れません。
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- don9don9
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・整数のうち、負の数でないものが自然数である ・分数のうち、分子が分母の倍数もしくは０となっているものが整数である と書けばわかりますか？ 自然数が整数の一部であるのと同じで、整数は分数の一部です。 全ての整数は分数の形で表すことができるからです。 分数ではなく有理数と書くべきかもしれませんが。 ちなみに分数の形で表すことができない数を無理数といい √２や円周率πなどが無理数になります。
お礼
１年前の自分がすごくバカに思えるこの頃ですが、確かに√２は無理数に入っていました。 １年前は親身に考えていただき、ありがとうございました。
補足
うーーーーーーーーーーーーーーーん。。。 ちょっとまだよくわからないです。 √２や、３．１４・・・（π）が無理数で、「超越数」なのですか？ なんとなくなんかの歌にあったので思い出したんです {なんかのうた} ↓ http://www.youtube.com/watch?v=TgExYd-hoQ0&feature=related 結構こういうの好きだったりするんですよｗ 私って変な女子だ・・・ それはともかく、そうなんですか？
- momordica
- ベストアンサー率52% (135/259)
要するに、「分数」というものをどう定義するかです。 あなたは整数は分数にはふくまれないと考えているようですが、 模範解答の方では、整数は分数の中の特殊なものであると考えています。 例えば、1という数は、1/1や3/3などのように分数として表すこともできますからね。 私も、このような問題で「分数」と言った場合、模範回答のような扱い方が一般的 であると思います。 ちなみに、他の回答者の方の言っている「有理数」というのは「（整数）/（整数）」という 分数の形で表わすことができる数のことです。 したがって、「整数」と、あなたの考えている狭い意味での「分数」とを合わせたものが 「有理数」と言うことになります。 今回の問題で言う「分数」と言うのはこの「有理数」のことだと考えた方がいいでしょう。 有理数同士の加減乗除では、演算結果は必ず有理数になります。 逆に「（整数）/（整数）」の形であらわすことができない数を「無理数」といいます。 既に習っておられる円周率πは無理数ですし、これから習うことになると思いますが、 √2（ルート２。２乗すると２になる正の数。１辺の長さが１の正方形の対角線の長さ） なども無理数です。 ついでに、この「有理数」と「無理数」を合わせた数全体のことを「実数」と言います。 と言うか、こうして知らない言葉に出くわしたら、とりあえず調べてみればいいのでは。 今はインターネットという便利な道具もあることですし。 「上のクラスなんだから自分で考えろ」などとは言いません。 概念として知識の中にないものは、考えても分かるはずがありませんし。 ですが、「自分で調べてみろ」とは言いたいです。 「習っていない」=「分からなくて当然」という考え方だと、この先苦労すると思いますよ。
お礼
なんかその・・・ 有理数の説明をみたんです、インターネットで。 したら、「？」だったから「わかんない」って書いたんです。 ≫「習っていない」=「分からなくて当然」という考え方だと、この先苦労すると思いますよ。 Ans.もしかしてそんな表現を私が扱ったのなら、それは私の演技です。 どうしても答えを知りたい！という思いからオーバーになっているのだと思います。 そういう考え方をしたことはありません！←実話です。 END でも、もしこれから先にこういう考え方をしそうになったら、あなたのおかげで止めることができます。ありがとうございました！
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
確かにあなたの挙げられた例は例外だと思いますので私はすべて×だと思いますが （さすがに私立らしい問題ですね） 答え合わせなり解説なりは春休みの課題となるとまだなのでしょうが確認されてみてはいかがでしょう この問題の趣旨だとあなたの考え方で正解だと思います。 他の自然数や整数の部分の例外を見ても同じ考え方をしているので質問者さまの考え方でいいと思います。 なぜ○なのかわかりません・・ 無理数有理数の話はいくら私立とはいえ高校（早くて中三）でしょうし お友達（その上のクラスの）に聞いてみてはどうでしょう？
お礼
うーん・・・ でも、 お友達でといっても、テストの点とか、なんか（←成績・・・）比べたら― ・・・いっちゃえば私より↑がイイ人いなかったりしちゃったりするんですよ・・・ ここで言ってよいのかはどうかですが、 そうなのであれなのでその、難しい。。。 ということです。 ではでは。。。 なんか気まずいですが、なんか。。。
- puusannya
- ベストアンサー率41% (59/142)
Ｎｏ．２ の回答者です。 ごめんなさい。結論を書き違えました。 分数の和差積商は分数になりますので○なのです」と書きたかったのに うっかり逆を書きました。 分数の和差積商は、必ずいつでも絶対に分数になるということはいいですね。 分数の中の特別なものが整数と考えてください。
お礼
あ、なんだ、そうだたんですか・・・ いいですよ。 ありがとうございました！
１とか、－１は有理数です。 ２．。。が有理数かどうかは、。。の部分次第です。 。。の部分が有限個なら有限小数ですから、これは有理数です。 。。の部分が有限個じゃなくても、循環する場合は循環小数で、これも有理数です。 。。の部分が有限個じゃなくて循環もしないなら、その無限小数は無理数です。 最初に覚える無理数は、小学校で習う円周率だとおもいます。
お礼
あ、そうそう！ 前、何かの時、３．１４１５９２６５３６８９７９３２３８・・・が、無理数と聞いたような覚えがあります。 そうだったんですね。。。 ありがとうございます！
整数とあなたが考えている分数をあわせたものを有理数といいます。
お礼
↑の補足のほうが、今見ると意味不明ですw １年前はありがとうございました！！ 分かるようになりました。
補足
１とか、－１とか、２．。。とかですか？ じゃあ、そうじゃないのは何ですか 無理数ですか？？？？ もしそうなら何のことでしょうか？
ANo.2は何を言いたいのかわからん
お礼
私もです。
- puusannya
- ベストアンサー率41% (59/142)
あなたが考えた式でなら分数にはＸをつけたくなるかもしれませんが １＝１／１，２＝２／１，３＝３／１ などと考えると、 １，２，３も分数の一部と考えられますね。 それよりもっと大切な考え方は、 あなたの考えに使った分数は特別なものだということです。 確かに１／３＋２／３＝１になりますが、 １／３＋１／３＝２／３で分数になりますね。 ごく１部の特別な数のときだけを考えて答えを出したのがいけなかったのです。 いつでもどんなときでもそうなのかと考える必要があったのです。 上の２つのことに注意して考えると，Ｘだとわかりますね。
お礼
たぶん、１とかは１/1と一緒だからなのでしょうね。 今になって分かります。 １年前はありがとうございました！！
補足
でも、計算の結果がいつでもその集合の中にあるときは○を、そうとは限らないときは×を、表に書き入れなさい。なので、 特別な場合があっちゃ、✕になるじゃないですか？ でも、答えには ○！！ って書いてあるんです。解説見ても分からないし・・・ これの本当の答えは○らしいですよ。
分数と有理数を同じ意味で使っているからじゃないですか？
お礼
↑の１年前の自分がとてもかわいく感じますｗ 有理数は、分数の形で表すことのできる数、ですから、１とか２とかも1/1 2/2でぶんすうなんですね、たぶん（（←おい、もう習ったのにその自信のなさは。。。 １年前はありがとうございました！
補足
ゆ？ 有理数ってなんですか。。 習っていませｎ
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