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x→+0のとき、(-2log x)/xの値
mmegganneの回答
- mmegganne
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f(x)=(-2log x)/xとおく。 微分すると、 f'(x)=(-2logx)'/x+(-2logx)*(1/x)' =-2/x^2+2logx/x^2 =(-2+2logx)/x^2 f'(x)<0⇔(-2+2logx)/x^2<0 ⇔(-2+2logx)<0 ⇔ 1>logx ⇔ 0<x<e f'(x)=0⇔x=e f'(x)>0⇔x>e がわかります。 これでy=f(x)のグラフの形が分かりましたね。 グラフから、x→+0で∞に発散していることがわかります。 (連続)関数の極限では、実際にグラフを書くのも有効な方法です。
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