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数学の基礎で大変!試験間際の質問
- 就職関連で数学の試験を受けることになりました。過去問や参考書を使って独学しましたが苦手な問題に困っています。計算問題や確率問題、文章問題などを解法と共に教えてください。
- 数学の試験が間近に迫っていますが、基礎が苦手で困っています。特に計算問題や確率問題は苦手です。解法を教えていただけると助かります。
- 試験まであと少しで、数学の基礎がわからず困っています。計算問題や確率問題、文章問題などを解法と共に教えてください。お願いします!
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1~20までの数字がかかれたカードがある。この中から2枚えらぶ。 (1)2枚の和が偶数となる確率は? (2)2枚の積が偶数となる確率は? 20枚の中から2枚選ぶ方法は20c2とおりある。 (1)題意に適するのは、2枚とも偶数もしくは奇数の場合で、それぞれ、10c2通りある。 よって、求める確率は、10c2×2/20c2 (2)積が奇数となる確率を考える。 積が奇数となるのは、両方とも奇数の場合で、10c2通りある。 積が奇数の否定は積が偶数であり、1-積が奇数=積が偶数だから、 1-10c2/20c2 (別解) 本問は2枚を1枚ずつひくと考えてよい。 (1)1枚目に何を引こうと2枚目に引いたものと1枚目に引いたものの偶奇が一致するのは9/19 (2)2枚とも奇数となるのは1/2×9/19 (疑問) 本解と別解の違いは2枚のカードを選ぶ順序を考慮しているかどうか{本解は2枚選ぶ(同時に引く)を強調している、別解は1枚ずつ選ぶことで、選んだ順番を考慮に入れている}ですが、なぜ、問題文に「同時に引く」とあるものを「1枚ずつひく」と解釈しても同じになるのでしょうか?
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放物線y=x(二乗)+4x+5・・・(1)、y=-x(二乗)+bx+c・・・(2)(b>0)について、(1)の頂点をV,(1)の軸とx軸の交点をH、 (1)とy軸の交点をCとする。また、(2)の頂点をW(2)の軸とx軸の交点をKとする。 (1)頂点Vの座標を求めよ。 (2)直線VCの方程式を求めよ。 (3)(2)の頂点が直線VC上にあり、四角形VHKWの面積が12であるとき、b、cの値を求めよ。 8個の異なる品物をA、B、Cの3人に分ける方法について (1)Aに3個、Bに2個、Cに3個分ける方法は何通りあるか? (2)品物を一個ももらえない人がいてもよいとすれば、分け方は何通りあるか ? (3)A、B、Cがいずれも、少なくとも1個の品物をもらう分け方は何通りあるか?と言う問題の途中式と答えが (1)V(-2,1) (2)y=2x+5 (3)kのx座標をaとすると,四角形(台形)VHKWの面積=(1+2a+5)(a+2)/2 よりa^2+5a+6=12 これを解いて,(a+6)(a-1)=0ここでa>0より a=1 よって,Wの座標は(1,7) 一方,(2)はy=-(x-b/2)^2+c+b^2/4と表せるから b=2,c=6 (1)8C3×5C2(Aが3個選んで,Bが残りから2個選ぶから) (2)3^8(それぞれの品物に対して,A,B,Cの3通りだから) (3)品物が1人に集中するのは,8^1×3 品物が2人に集中するのは,8^2×3だから 求める答えは3^8-3-8^2×3になったんですけどあっていますか? もしも、間違った答えややり方ならもっといいのを教えてもらえませんか?
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お礼
こんなに読みにくい質問に真夜中にお答え頂き感謝です(泣) ご指導頂いた通りで解けました(嬉泣)解は3a3乗b3乗c4乗です! 超難問を解いた気分です(笑)×がプラスになったり÷がマイナスになるなんて数学は不思議ですね…とにかくこちらで伺って良かったです!応援まで頂けて本当に嬉しいです!ありがとうございました。頑張ります!