節点の釣合いについて
- 節点の釣合いについて考える際、モーメント荷重がかかる場合、節点の釣合いが不釣合に見えることがあります。
- M荷重がB点からわずかでもC点側にあればB点にM図が現れ、節点の釣合いが成り立ちます。
- B節点で∑M=0が成り立つ反時計回りの材端モーメントの存在が節点の釣合いを表しています。
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これって節点が不釣合？
基本的な質問ですがよろしくお願いいたします。 https://doc-14-8c-docs.googleusercontent.com/docs/secure/ha0ro937gcuc7l7deffksulhg5h7mbp1/h79l5akuibn2c2i4t6fhsfpvml3s3onl/1296885600000/14016066470283086318/*/0B8IzHWP6q_zlY2U0ZmNiZTEtOGQ4Mi00Njk5LTkxNDktZTM5MTFlM2MzNDQx ラーメンフレームの曲げモーメント図ですが B点にモーメント荷重がかかるとM図のB節点では不釣合い に見えてしまうことになりますが、この場合節点の釣合はどのように考えればいいのでしょうか？ M荷重がB点からわずかでもC点側にあればB点にM図が現れてB節点で釣り合う状態がわかるのですがB点上（距離が０）だとM荷重のM図は消えてしまいます。 B点で図の破線のようにMの大きさ分の幅のない線だけでも存在すればイメージできるのですが・・・ B節点で∑M=0が成り立つ反時計回りの材端モーメントの存在はどう考えればいいのでしょうか？
- mezaken
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#8です。 そ～か～。これか～（リンク先）。定義というか、言葉の違いですね。建築系は、こう考えるのか・・・。 我々（←土木屋）もリンク先のような考えは良く使います。曲げモーメント図を、ざっくり手早く書けるので。ただ土木屋は、次のように考えます。 まず曲げモーメントの符号ですが、反時計回りをふつう、＋の数値で表します（我々は）。曲げモーメントのどっち回りが＋か？なんて、人間の勝手な「決め」ですよね？。反時計回りを＋と決めたら、時計回りは全部－で表すだけで、逆に決めたら、全ての曲げモーメント数値の符号が、一斉にひっくり返るだけです。 そうすると、曲げモーメントグラフ（←と考えたがります）の部材を表す軸の、上下どっち側が＋かなんて、意味ない事になります（これを忘れて、#6でドジを踏みました）。それで上下は、部材の引張側に書くと決めます。というわけで、図-1（片持ち梁）のような曲げモーメント図を、平気で書きます。 リンク先では、時計回りをプラスにしてるので、以後この「決め」で行きます。図-2を見て下さい。・・・こういう対応になります。 図の赤で考えようと、青で考えようと、引張側を出っ張らすと「決めてる」ので、出てくる曲げモーメント図はいっしょです。ただ青をプロットしたものだと、ここでも「決めておく」と、曲げモーメント図を符号付のグラフとして読めるようになり、段差の縦距から、集中外力の符号と大きさまでわかって、「便利だよね～^^」って話です。 「くるっと回して重ねちゃ駄目よ」の意味は、最初に右断面の曲げモーメントをプロットすると決めたのに、「くるっと回したら、左断面だよね？」って意味です。
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#7です。 ギョェェエ～！。また間違えた～～っ！！。久しぶりにBMDを扱ったという事で、平にご容赦を・・・;;。 はい。AB側のＢ端は、－Ｍ/2で時計回りです。だけどBD側のＢ端は、＋Ｍ/2で反時計回りです。 ＋Ｍ/2－(－Ｍ/2)＝＋Ｍ という事でどうでしょう？。断面力図を「読む」場合は、くるっと回して重ねたら結果は逆よ、が自分の意見です。
お礼
どうも。 質問時のリンクが切れてる＾＾； >はい。AB側のＢ端は、－Ｍ/2で時計回りです。だけどBD側のＢ端は、＋Ｍ/2で反時計回りです。 う～む。 なんだか考え方の定義が違うのかな？ 自分の考え方は応力図の向きをリンク先の方向で考えています。 http://www.19get.com/user_19get/update/contents/webcourse/05_rikigaku/01_3_fuseitei.html このページの初めの図はラーメンの向きは違いますが右回りの同じモーメント荷重がかかっています。 この場合は梁も柱もどちらもC点に集まっている材端モーメントは同一の方向で +のモーメントで解説もそのように説明されています。 ちなみに、到達モーメントも1/2の+のモーメントです。 あれ？外力の向きが材端モーメントの向きだからいいのか・・・？ わけがわからなくなってきました＾_＾；
#6です。 ＞この場合も同じですがこれだと上下両方とも時計回りですよね？ ここがわからないんです。 自分には、ABのＢ端の曲げモーメントは、#6の添付図に示したように、＋Ｍ/2の「反時計回り」で、Ｂ点を越えた瞬間に、Ｂ点の集中モーメント荷重－Ｍ（時計回り）の影響で不連続に変化し、BCのＢ端の曲げモーメントは、＋Ｍ/2－Ｍ＝－Ｍ/2の「時計回り」になった、と読めるのです。だから、－Ｍ/2ー(＋Ｍ/2)＝ーＭで、OKなのだと。 もっとも最初は、ずいぶんとまどいましたが・・・^^。
お礼
お付き合いありがとうございます。 #6の添付図は上下とも時計回りですよ～。 梁A-BをそのままでB点を中心に梁B-C側をくるっとまわしてやれば梁A-Bと重なるでしょ？ つまり曲げモーメント（応力）の向きは同じなんです。どちらもプラス回り。 なので打ち消す逆回転のモーメントがないとグルグルと構造物は回ってしまうことになるのですが この図で静止しできているわけなので自分の考え方のどこかが間違っているわけです。 絵的には#5の添付図-1が時計回りと反時計回りで打ち消しあっている状態です。 しかしあくまで絵だけの話で#5の添付図-1の荷重条件は固定端モーメント（FEM）からの 分割モーメント(D)では成りえない図ですよね。
#5です。 ABとBD部材が、まとめて1本の梁だったとしたら、添付画像のB.M.D.は、OKではないですか？。 ・BC部材は無載荷なので、実質不要（自重なし）． ・Ｂ端は剛接なので、直角に曲がっていようが、真っ直ぐであろうが、モーメントの伝達は同じ． という図です。
お礼
ありがとうございます。 お礼入力の時に図を見れないのが残念です＾＾； この場合も同じですがこれだと上下両方とも時計回りですよね？ それを打ち消しあう反時計回りの曲げモーメントが図の上では見えないですよね？ そこで仮設を立てると反時計回りのM図にあたるものはモーメント荷重の場合応力幅がないため 応力面積としては存在しないのでＢ点上下に打ち消しあうＭの大きさだけが線で存在している と考えるのが自然のような気もするのですが、そういう解説は今まで聞いたことがないので・・・
#4です。 本当にたびたび御免なさい。添付画像です・・・。
お礼
ありがとうございます。 図-1なら節点のモーメントは図の上でつりあうことになりますよね。 でも実際は図-2になります。 当然なのですが。。 図-2だと材端モーメントの向きが見た目、時計回りのみになるので 図の上では打ち消しあう反時計まわりの材端モーメントが存在しないように読み取れてしまいます。 このB節点をつりあわせている相殺させるモーメントはどこに存在するのか？ が疑問なんです。 ようはモーメントがどう発生しているのかがわからないのではなく 図の上で自分の中で矛盾が生じてしまいＭ荷重の反時計回りの材端モーメントが どこに存在していることになるのかがわからないんです。 理屈で考えると幅のない線だけで時計回りの材端モーメントと重なり合って存在している？ でいいのかなとも思うのですが。
#3です。御免なさい、間違えてしまいました。 #3の中で自分が言っていたのは、添付画像の図-1の事で、載荷状態から考えて、今はこうなりませんよね。 図-2にようになってれば、OKです。
#2です。補足です。 ・・・だから、ＡＢのＢ端モーメントと、ＤＢのＢ端モーメントが等しいこの図は誤り、という事になります。まさに点線分（Ｍの分）、ＡＢのＢ端モーメントが大きい図でなければ駄目です（モーメント正を、左回りとすれば）。 集中荷重を与えれば、対応する断面力（曲げモーメント，せんだん力，軸力）のダイアグラムは、必ずジャンプします（段差ができる）。
Ｍ図：B.M.D.：ベンディング・モーメント・ダイアグラムの事ですね？ B.M.D.のＡＢ部材のＢ端モーメントと、ＤＢ部材のＢ端モーメントの差が、Ｍです。つまりＭまで考慮すれば、Ｂ点の曲げモーメントは釣り合っています。 このような事は、集中荷重を与えたときには、N.F.D.でもS.F.D.でも一般的に起こります。ＭがＢＣ部材の真ん中Ｆにあっても、点Ｆを境にB.M.D.は、突然0からＭに立ち上がりますよね？。この段差をおかしいとは思わないはずです。集中荷重ＭがＦに作用してるんだから、当然というわけです。つまり、 ・段差＋Ｍ＝0 で、Ｆでも曲げモーメントは釣り合ってるです。Ｂも同じです。
- my3027
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>M荷重がB点からわずかでもC点側にあればB点にM図が現れてB節点で釣り合う状態がわかるのですがB点上（距離が０）だとM荷重のM図は消えてしまいます。 的外れな回答かもしれませんが、モーメントが発生するのに距離は関係ないです。例えばA点上でも当然モーメントは発生しています。ですので、距離が0でもMは0ではありません。
お礼
ありがとうございます。 説明のしかたが悪かったようです。 Ｂ節点にモーメントが発生するかしないかではなく B節点の∑Ｍが図上では0になっていないので疑問になっています。 そのため図のB点の∑材端モーメントでは回転してしまうことになってしまうような気がして・・・
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