数Iの不等式の性質について・・・

質問

さっそくなのですが、式の値の範囲というやつです。
　不等式の性質を利用するようなのですが、その中でいくら考えてもわからないのがあったので教えてください。

　問題　
　－2<a<5,－7<b<4のとき、次の値はどのような範囲にあるか。不等式の性質を利用して調べよ。

　(1)a＋ｂ　

　解説
　－2<aと－7<bから,－2＋(－7)<a＋（－7）,－7＋a<b＋a
　またa<5とb<4から, a＋b<5＋b,b＋5<4＋5
　よって、a＋b<5＋b,　5＋b<9から　a＋b<9
　以上から －9<a＋b<9

　とあるのですが、この後半の部分。
　またa<5とb<4から, a＋b<5＋b,b＋5<4＋5
　これがひっかかるんです。

　全部間違ってるとは思いますが、一応自分なりに考えてみました。私的には、不等式の性質のA<Bなら A＋C<B＋C　を利用しているのかなと思いました。
　んで、a<5から、A＝a、B＝5とすると、C＝bだとします。
　すると、a＋b<5＋b　で納得します。
　でも、同じように、b<4から、A＝b,B＝4とすると、C＝aだとします。
　すると、ｂ＋a<4＋aになってしまいます。

　実際これのまとめには、A＋C<x＋y<B＋Dとあるので、C＝aではなくて、D＝5と考えるのが妥当だと思うのですが、Dとなる理由がよくわからないんです。
　若干、わかりつつもあるのですが・・・。

　拙くわかりにくいですが、お願いします。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

前半でa+b<5+b を導いているので後半ではb<4から5+bがいくつより小さいかを求めればいいわけです。
a+bが5+bより小さいことがわかっているのでb<4の両辺に5を足してやりb+5<4+5でb+5<9ということがわかればb+5は9より小さく最初のa+b<5+bは<9となりa+bは9より小さいということが言えます

お礼

ご回答ありがとうございます。

どうやら別々に考えて勘違いしていたみたいです。
よくわかりました^^

回答No.1

bgm38489

b<4でしょ。C=aではなくて、C=5です。すると、b+5<4+5。
足すべき数字は、aではなく、5です。C=aとする方が不自然だと思うのですが。

お礼

ご回答ありがとうございます。

　でも私の理解力では、まだよくわからないままです。ごめんなさい。