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和の法則 積の法則

1×2×3×…×150の末尾に続く0の個数を求めよ。 0の個数は与式に含まれる因数10の個数で、10は2×5に素因数分解される。 ここで質問なのですが、なぜ因数5の個数を求めたらいいのでしょうか。

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noname#125931
noname#125931
回答No.1

積の中で因数5の個数が因数2の個数より少ないからではないですか。 だから5と2のペアの個数は因数5の個数に等しくなると思います。

kawatakuya
質問者

お礼

ありがとうございました。 納得しました。

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その他の回答 (1)

  • bgm38489
  • ベストアンサー率29% (633/2168)
回答No.2

1×2×3×…×150の計算結果を、素因数分解すれば、(2の何乗)×(3の何乗)×(5の何乗)…となる。(5の何乗)というところを見れば、それは数が多い(2の何乗)のところで全部消化されて、(10の何乗)となる。すなわち、5の倍数の数を求めればよい。

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