沈殿生成反応について

質問

1.0*10＾-2mol/l塩化ナトリウム水溶液5.0ｍｌに1.0*10＾-7mol/l硝酸銀水溶液を50ml滴下していく過程で銀イオンと塩化物イオンの濃度はどのように変化するか。
Ksp,AgCl=1.8*10^-10mol^2/l^2とする。
全て溶解すると仮定した場合と、沈殿が生成する場合について滴下量を横軸（L)、イオン濃度（mol)を縦軸としてイオンの種類別にグラフを作成しなさい。
という問題なのですが、イオン濃度の求め方がさっぱりわかりません。

どなたか回答お願いいたします。。

回答No.2

nious · ベストアンサー

加える AgNO3 を x(ml) とすると、(0≦x≦50)

[Ag^+][Cl^-]＝10^(-7)・x・0.05/(x＋5)^2＞Ksp＝1.8・10^(-10) より、

x^2＋{10‐(5・10^(-9)/Ksp)}・x＋25＜0

1.54＜x＜16.24ml のときに沈殿を生じる。

このとき溶解度積が成り立ち、[Ag^+][Cl^-]＝Ksp より [Cl^-]＝Ksp/[Ag^+]

溶液を中性と見做せば電荷収支より、

[Ag^+]＋[Na^+]＝[Cl^-]＋[NO3^-]

[Ag^+]＋{(0.05‐10^(-7)・x)/(x＋5)}‐[Cl^-]＝0

[Ag^+]^2＋{(0.05‐10^(-7)・x)/(x＋5)}・[Ag^+]‐Ksp＝0

上の2次方程式を解く事で [Ag^+]と[Cl^-] が求まる。

沈殿が生じていない状態、x≦1.54、x≧16.24ml では、

[Ag^+]＝10^(-7)・x/(x＋5)M
[Cl^-]＝0.05/(x＋5)M

になる。

お礼

詳しく説明していただき、ありがとうございました。

回答No.4

htms42

ちょっとおせっかいですが

＞近似すると沈殿が生じている区間で [Ag^+] はほぼ直線となり、
＞また [Cl^-] は沈殿の有無に関わらず同じ式になります。

もとの硝酸銀の濃度が低すぎるということから来ています。
存在するＣｌ^-の量に比べて沈澱によって減少するＣｌ^-の量が少なすぎるのです。
［Ｃｌ^-］の変化は「沈澱が生じたことではなくて、水で薄めれたられたことによって起こるとしてよい」ということになります。「沈澱の有無に関わらず」というのもこのことからきます。［Ａｇ^+］の変化は［Ｃｌ^-］の変化に従って起こります。沈澱がなければ水で薄められるという効果だけです。沈澱があればＫｓｐによってきまります。反比例です。

［Ｃｌ^-］＝０．０１×５．０／(ｘ＋５．０)・・・（これが先に決まります）
［Ａｇ^+］＝Ｋｓｐ／［Ｃｌ^-］＝(３．６×１０(-9))・(ｘ＋５．０)　・・・沈澱がある時
　　　　　＝１．０×１０^(-7)ｘ/(ｘ＋５．０)　　　　　　　　　　・・・・・沈澱がない時　

水で薄められるという効果の方が大きいので
ｘがある値を超えると沈澱が生じなくなってしまいます。

はじめからこの近似を使ってもいいのではないでしょうか。
酢酸の電離を考える時に水の電離を無視するというのと同じレベルの近似です。

お礼

ありがとうございます。

回答No.3

nious

#1,2 です。

0.05＞＞10^(-7)・x 及び [Ag^+]＜10^(-7) から 式は次のように近似可能です。

[Ag^+]^2＋{(0.05‐10^(-7)・x)/(x＋5)}・[Ag^+]‐Ksp＝0
[Ag^+]^2＋{0.05/(x＋5)}・[Ag^+]‐Ksp≒0
{0.05/(x＋5)}・[Ag^+]‐Ksp≒0

[Ag^+]≒Ksp・(x＋5)/0.05＝3.6・10^(-9)・(x＋5)
[Cl^-]≒Ksp/[Ag^+]＝0.05/(x＋5)

近似すると沈殿が生じている区間で [Ag^+] はほぼ直線となり、

また [Cl^-] は沈殿の有無に関わらず同じ式になります。

回答No.1

nious

AgNO3の濃度が希薄過ぎないか。書き込む前の確認は回答者に対する最低限の礼儀。

補足

間違えてないです。