英語で数学の問題を解けない場合はどうすればいいのか？
- 英会話で数学の問題を解く際にわからない場合、友達に聞いても解決できないことがあります。そのような場合はどうすれば良いのでしょうか？
- 質問例: ラリードライバーの距離問題について
- ラリードライバーが異なる方向に走る際、1時間後にどれだけ離れているかを求める問題について解説します。
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英訳ができません。
英会話で数学の問題をやっているのですが・・・４問、問題の意味がわからないのがあるのですが・・・・友達に聞いてもわからないそうです。教えてください。お願いします Q35 Two rally car drivers set off from town C at the same time . driver a travels in the direction 63゜T at 120 km h‐1, while driver B travels in the direction 333゜T at 135 km h‐1. How far apart are they after one hour? Q67 Town B is 27km form town A in the direction 134゜T. Town C is 21km form town B in a direction 224゜T. Find the distance between A and C. Q1 If a 15 m ladder reaches twice as far up a vertical wall as the base is out from the wall, determine the distance up the wall to the top of the ladder Q10 the largest circle has radius a units. The smallest circles have radii c units. The other two circles have radii b units. a Given that the line joining the centres of the two touching circles passes through their pointoff contact, show that a : b : c = 6 : 3: 2. b What fraction of the largest circle is occupied by four inner circles?
- pokemonhukamaru
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＃4．です。訂正です。 Q10.の解答部分の番号をQ2.ではなくQ.10に訂正します。そしてこのQ10.の解答部分の上から10行目 円A、円B、円Cのそれぞれの中心a,b,cを結ぶ三角形abc… の部分を 円A、円B、円Cのそれぞれの中心A,B,Cを結ぶ三角形ABCが 角BAC=90度の直角三角形であることがわかります。… と訂正します。失礼しました。申し訳ありません。
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- sayshe
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＃1．です。残りの2問もなんとかとけそうなので回答します。 Q1.15mの梯子が垂直の壁に、はしごの基底部と壁との距離の2倍の高さまで届くならば、はしごの頂上が壁に接している壁の高さを求めよ。 Q10.最大の円の半径はa、最小の（2個の）円の半径はc、残りの2個の円の半径はbである。 a. 2つの接する円の中心を結ぶ直線が接点を通る場合、a:b:c=6:3:2 であることを証明せよ。 b. 4個の内接する円の面積の合計が最大の円の何割を占めるか述べよ。 図示することもできず、数学の記号を用いることもできないので、うまく説明するのが難しいのですが、やってみます。 Q1. 梯子の基底部と壁との距離をｘとすると、垂直な壁の2xのところまで届いている訳ですから、斜辺15m、他の２辺がそれぞれx、２xの直角三角形ができます。よって、 １５の２乗=ｘの２乗+（２x）の２乗 225=5xの2乗 ｘの2乗=45 ｘ=3ルート5 x=約6.70 答えは2xを求めたいのですから、 2x=6ルート5 2x=約13.41（m） となります。 Q2. 図を示せないので特に難しいのですが、とりあえず、半径6cmの円の内部に、半径3cmの円を2個、半径2cmの円を2個書いてみて下さい（数学では邪道ですが）。 a. 半径a,b,cの円をそれぞれ、円A、円B、円Cと呼ぶことにします。 円Bが2個、最大の円Aに内接しているのですから、円Bの中心は、円Aの直径上に2個とも並ぶことは理解できると思います。そして円Bの半径は、円Aの半分です。そして円Cがさらに円Aに内接し、円Bに外接している図形を書くと、2つの円Bの中心を結ぶ、円Aの直径と直交する円Aの直径上に、円Cの中心が来ることは理解できるでしょうか？この様にすると、円A、円B、円Cのそれぞれの中心a,b,cを結ぶ三角形abcが直角三角形であることがわかります。円Bの半径をbとすると、円Aの半径aは、a=2b となります。ここで円Cの半径cをbで表わすことを考えると、三角形abcで辺ab=b, 辺bc=b+c,辺ca=a-c=2b-c となります。ここで三平方の定理を使うと、 (b+c)の2乗=bの2乗+（2b-c）の2乗 bの2乗+2bc+cの2乗=bの2乗+4bの2乗-4bc+cの2乗 6bc=4bの2乗 c=4bの2乗/6b c=2b/3 よって a:b:c=2b:b:2b/3=6b:3b:2b=6:3:2 b. 円Aの面積=π×6の2乗=36π 円B、円C合計4個の内接円の面積の合計 =π×3の2乗×2+π×2の二乗×2=18π+8π=26π 26π/36π=13/18 となります。 以上です。
Ｑ１．１５メートルの梯子があり、その基部と垂直の壁の下との距離の２倍、基部と壁の上まで距離がある。その壁にその梯子が届くとき、壁の上から梯子の先までの距離を求めよ。 Ｑ１０．最も大きな円はａ個、最も小さな円はｃ個、残り２つの円はｂ個の要素を持つ領域である。 ａ．接する円２つの中心をつなぐ線があり、接点を通る。このとき ａ：ｂ：ｃ＝６：３：２であることを証明せよ。 ｂ．最も大きな円の内側の４つの円に占められる比は何か？ 間違っていたらごめんなさい。
- sayshe
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＃１です。回答してから、質問のタイトルが「英訳できません」となっていたのに気付き、私の回答した質問の英訳を載せておきます。 Q35 2台のラリーカーのドライバーが同時にC町を出発する。ドライバーAは時速120kmで63度の方角に進む、一方、ドライバーBは時速135kmで333度の方角に進む。1時間後、彼らはどれくらい離れていますか？ Q67 B町はA町から134度の方角に、27kmのところにあります。C町はB町から224度の方角に21kmのところにあります。AとCの距離を求めなさい。
- sayshe
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Q35とQ67は回答できそうなので、部分的ですが回答しておきます。 Q35 x軸、y軸、原点Oのある座標を考えて下さい。原点Oとx軸の正の部分を反時計回りに一回転すると360度となることにします。Cを原点Oの位置に置いて、A及びBの位置を決定すると、三角形ABCは角ACB=90度の直角三角形になることがわかります。ここで、三平方の定理（ピタゴラスの定理）を適用して、 ABの2乗=120の2乗+135の2乗 ABの2乗=32625 AB=15ルート145=約180.62（km）となります。 Q67 考え方はQ35と同じです。Aを原点Oの位置に置いて、Bの位置を決定します。ただし、今度はBを原点と同様に考えて、Bの位置で224度回転した位置に、Cを決めます。こうすると、三角形ABCは、角ABC=90度の直角三角形であることがわかります。やはり、三平方の定理を適用して、 ACの2乗=27の2乗+21の2乗 ACの2乗=1170 AC=3ルート130=約34.20（km）となります。 Q1,Q10は私の英語力及び数学力では回答できませんでした。もっと能力のある方の回答を待ちたいと思います。
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回答していただいてありがとうございます。 これからもよろしくおねがいします