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2000円の宝くじが2600円になった際の確率は？
先日200円のスクラッチくじを10枚(計2000円)購入し、結果2600円になり、慎ましくも幸福でした。 この場合の私は、何パーセントの確率だったのでしょうか？ ※宝くじの還元率は47%とします。 １．私の試算ですと、36%だと考えているのですが、これは合ってますでしょうか？ ２．2000円のくじを買った際に、同額の2000円が戻ってくる確率は47%で正しいでしょうか？
- sn47911
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質問者さんは「期待値」と「確率」をゴッチャにしているため、質問そのものが意味不明になっています。 1. 質問自体が無意味ですので合っていません。 2. 2000円買って2000円が戻る確率は「2000円買った結果2000円になる『場合の数』の総数」を「2000円分を買う際の『場合の数』の総数」で割った数です。 もし仮に、沢山あるくじから１０枚を買う場合の組み合わせが１千万通りあり、結果が2000円になる組み合わせが７千２百通りだったなら、確率は「７千２百÷１千万」で「0.072％」になります（この数字は「説明する為の便宜的数字で、当てずっぽう」なので注意） 「還元率47％」とは「全員の当選金を平均したとき、一人当たり４７％が当選金として戻って来て、一人当たり５３％が収益として販売者に取られる」と言う事。一人一人の当選確率とは無関係です。 還元率47％で2000円買った場合の期待値は47％×2000で、940円です。 2000円買うのを何万回も繰り返すと、2000円買って戻って来る金額の平均が限りなく940円に近くなるってだけです。 これは「2000円買った時に2000円が戻って来る確率」とは何の関係もありません。 「2000円買った時に2000円が戻って来る確率」を計算するには、 ・くじの総数（発売本数） ・全部のくじから１０枚を買う場合の組み合わせの数 ・全部のくじから１０枚を買う場合に当たりが２０００円になる時の組み合わせの数 が必要です。
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- Saturn5
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正しくありません。 還元率４７％とは１０００円の投資に対する期待値が４７０円 といことであり、１等から末等まで全ての確率と金額を 考慮した値です。 ある一定金額になる確率を求めるためには全ての等級の 金額と当たる確率がわからないといけません。 とはいうものの、だいたいの計算はできます。 一般的に末等の金額は元金返しで、当たる確率は下１ケタ で１０％です。その上の賞金は販売額の２０倍程度で、 霜３ケタが幾つかであることが多いです。また、それ以上の 等級が当たる確率は１年間に交通事故に遭う確率くらいなので 無視します。 ということで、買値以上になる確率は１０～１１％くらいです。
お礼
Saturn5さんないし、NO.2の方がおっしゃった通り、 各等級ごとの「場合の数」の総数を全て把握した上で計算するべき問題だったと思います。 ご丁寧なご回答を賜り、誠にありがとうございました。
補足
早速のご回答、誠にありがとうございます。 今回私が購入した宝くじの詳細は、 ■スクラッチ / 第595回全国自治宝くじ １等：５，０００，０００円 ２５本 ２等： １００，０００円 １００本 ３等： １０，０００円 １０，０００本 ４等： ２，０００円 ２３１，２００本 ５等： ５００円 ２，５００，０００本 ６等： １００円 ２，５００，０００本 になります。実際に何枚発行され、 何枚販売されているかを知ることは出来ません… ちなみに、上記の等級を全て含めて還元率47%としているのは、 下記の資料を参考にさせてもらっております。 ■東京都議会議員 西沢けいた氏のHP http://24zawa.jp/ ↓実際の資料ファイル http://24zawa.jp/images/101106.zip
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