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両対数グラフの直線の近似式の求め方は？
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#1です。 >xを求める式に表すとどういう式になるのでしょうか？ A#1は yを求める式でしたね。失礼しました。 >log(y)=0.47384297843776log(x)+1.024960141895009 この式をxについて解けば log(x)=(log(y)-1.024960141895009)/0.47384297843776 x=(10^(-1.024960141895009/0.47384297843776))10^(log(y)/0.47384297843776) ≒0.0068694231594535*10^(2.110403752941443*log(y)) …(■) となります。 (■)のxとyの関係をグラフにした図を添付します。 この関係を両対数グラフ用紙にプロットすれば直線になるわけです。
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- info22_
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logを常用対数とすれば 両対数方眼紙での直線の式は log(y)=a*log(x)+b …(1) となります。 これに >y=30,x=9 と y=170,x=350 を代入して log30=a*log9+b log170=a*log350+b これをa,bの連立方程式として解けば a=log(30/170)/log(9/350)≒0.47384297843776 b=(log30*log350-log9*log170)/log(9/350)≒1.024960141895009 (1)に代入 log(y)=0.47384297843776log(x)+1.024960141895009 y=10^(0.47384297843776log(x)+1.024960141895009) =(10^1.024960141895009)*10^(0.47384297843776log(x)) ∴y≒10.59156514849711*10^(0.47384297843776*log(x)) (ただし,log(x)は常用対数です。)
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