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剛体の運動
半径b、質量Mの円板を、重心から距離hの点に円板に垂直な軸をつけ、これを水平軸として鉛直面内で振動させる。 (1)微小振動させた時の円板は単振動する。その周期を求めなさい (2)上の問題で周期を最小にするには、hはどのように選べばよいか? この2つが自分でやってもよく分かりませんでした。 どうすればいいのでしょうか?
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半径b、質量Mの円盤を、重心から距離hの点に円盤に垂直な軸をつけて回転台に取り付けて振動させて周期と慣性モーメントを測定しました。hを重心から遠ざけていくと、周期と慣性モーメントが大きくなりました。イメージはわくのですが、なぜなのでしょう? 説明できる方いましたら教えてください。あと円盤からどのように力が働いているのかも教えていただければうれしいです。 お願いします。
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剛体の振子に関する問題 以下の解説中にある「重心位置がL=R*3/2」になる理由がわかりません。 【問題】 半径R、質量Mの一様円板の周上の一点を回転軸受けで支持した剛体振子の固有振動数は? 円板振れ角は小さく、sinθ=θとみなすことができ、重力加速度をgとする。 【解説】 支持点と重心との距離をLとすると、周期T=2π√(L/G)となる。 ここで、剛体は、一様な円板であるから、L=R*3/2 ・・・←この意味がわかりません。 よってT=2π*√(3g/2R)であり、答えは、ω=1/2π*√(2g/3R)
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ありがとうございます。(2)は分かったのですが周期の出し方(固有振動数)等がまだよくわかりません・・