- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- すみません。行列式のLU分解について質問なんですが。
すみません。行列式のLU分解について質問なんですが。 ある行列式AをLU分解するまではいいのですが、その後、どうやって固有値を求めたらいいのでしょうか？ QR分解で求める方法の方が効率が良いのはわかっているのですが、気になるので、教えてもらえたら幸いです。 あと、あまり数学が得意でないので、噛み砕いて説明していただけるとほんと助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 行列のLU分解について教えてください
この行列ＡのＬＵ分解を求めたいのですがたくさん資料などを見ていてもわかりません。 求め方をぜひ教えていただきたいです。 Ａの第１行： ２，４，０ Ａの第２行： ２，６，４ Ａの第３行： ３，９，８ わかる方計算過程を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 不完全ＬＵ分解前処理つき双共役勾配法についておしえてください。
連立方程式を解くために不完全ＬＵ分解前処理つき双共役勾配法 について勉強しています。 前処理の際に、行列Ａを不完全ＬＵ分解しその逆行列(LU)^(-1)というのを使用します。LU分解まではできたのですが、この逆行列は普通にＬＵ分解＋直接法という形でもとめるのでしょうか。だとしたら、直接法をつかっていてあまり高速化が期待できない様な気がしました。 不完全コレスキー分解つき共役勾配法(ICCG)のときは、不完全コレスキー分解後、間接的にAの逆行列をもとめて使用する方法がありましたのでなにかいい方法があるのかと思い質問しました。 はじめてのプログラミングで見当違いなことをいっているかもしれませんがよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- LU分解法（ドゥーリトル法）の問題
7x+7y+6z=13 7x+6y+5z=10 6x+5y+4z=8 この方程式をLU分解法で解き、係数行列をLU分解して得られるL行列とＵ行列の0でない成分及び解ベクトルを求めよ。マトリクスの成分は全て整数か仮分数で表現せよ、また連立方程式の順序を入れ替えずに解くこと。という問題です。 自分で考えてみたものの、講義で習ったのは定義だけで、理解することができなく全く解くことができません。 もう少し自分で考えてみろと思われると思いますが、どなたか解いてくださらないでしょうか・・・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- LU分解のピボッティングについて
連立1次方程式を，LU分解を用いて解くことを考えます． このとき，LU分解の完全ピボッティングの定義がわかりません． ガウスの消去法の場合にならって，解を求める際，割る数の絶対値をできるだけ大きくすれば良いと思い，添付画像のように変形しました． LU分解の完全ピボッティングとは，添付画像に示した手法のことで合っているのでしょうか？ ご回答，よろしくお願いします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- LU分解について
こんにちは。 行列のＬＵ分解のｃによるプログラムを勉強している者です。 ＬＵ分解のｃによるプログラムについてお尋ねしたいことがございます。 ニューメリカルレシピに、ＬＵ分解の方法として 以下のようなコードが記載せれておりました。 void ludcmp(double **a, int n, int *indx, double *d) { int i,imax,j,k; double big,dum,sum,temp; double *vv; // 各行の暗黙のスケーリングを記録する． vv=vector(n); *d=1.0; // まだ行交換していない． for (i=0;i<n;i++) { // 行についてループし，暗黙のスケーリングの情報を得る． big=0.0; for (j=0;j<n;j++) if ((temp=fabs(a[i][j])) > big) big=temp; if (big == 0.0) printf("Singular matrix in routine ludcmp\n"); // 最大要素が０なら特異行列である． vv[i]=1.0/big; // スケーリングを記録する． } for (j=0;j<n;j++) { // Crout法，列についてのループ for (i=0;i<j;i++) { // 方程式(2.3.12)のi=j以外 sum=a[i][j]; for (k=0;k<i;k++) sum -= a[i][k]*a[k][j]; a[i][j]=sum; } big=0.0; for (i=j;i<n;i++) { sum=a[i][j]; for (k=0;k<j;k++) sum -= a[i][k]*a[k][j]; a[i][j]=sum; if ( (dum=vv[i]*fabs(sum)) >= big) { big=dum; imax=i; } } if (j != imax) { for (k=0;k<n;k++) { dum=a[imax][k]; a[imax][k]=a[j][k]; a[j][k]=dum; } *d = -(*d); vv[imax]=vv[j]; } indx[j]=imax; if (a[j][j] == 0.0) a[j][j]=TINY; if (j != n) { dum=1.0/(a[j][j]); for (i=j+1;i<n;i++) a[i][j] *= dum; } } free_vector(vv); } 例えば、ＬＵ分解させたい行列３×３の（｛4,7,6｝｛2,5,9｝｛3,1,8｝）だとしたら、 メイン関数にどのように書いたらＬＵ分解を実行できるでしょうか？ ニューメリカルレシピを買って読んでみたものの、よく理解できず、質問させていただきます。 稚拙な質問かもしれませんが、どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- C・C++・C#
補足
こういう方の解答は求めてません。 面白と思いですか？(笑)