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物理の微分方程式を解く方法と初期条件について
lineage_of_keiの回答
- lineage_of_kei
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#1様が立派な回答を作られておられるので、私はそれについた疑問だけ回答を。 ＞（2）で dv = -k/m（v-mg/k）dt として積分するのはダメなんでしょうか？dとtの変数を分離させないと正確な値がでないということなのでしょうか？ 問題文の中でご自身で ＞V（ｔ）、X（ｔ）を求めよ。 と書かれておられますね。つまり、速度は時間の関数であり、正確に書くならば dv = -k/m（v(t)-mg/k）dt です。これを積分するにはあらかじめv(t)がどのようなtの関数であるかを知る必要があり、今はこのよくわからないvの形を定めようとしているわけです。 そもそもvの形が分かっているなら積分しなくとも、その形が解ですよね＾ｗ＾ そんなわけで変数分離は積分計算が可能となるように、右辺と左辺にそれぞれの変数を寄せ集めてやるわけです。
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