こんばんは。

質問

こんばんは。
解像度の問題で、友達と答えが一致しません。
よろしければ、どちらが正しいか教えてください。

問.10m離れた位置から、身長160cmの人物の全身が撮影され、かつ、手にもった本の文字( 文字高さ3mm)が読めるには、カメラの垂直画像度は最低何画素必要ですか？
ただし、文字はその高さの1/16の解像度で撮影すると読む事が出来ると仮定します。

私は、この問題より、まず本の文字を読むために最低限必要な解像度を導きました。
3×(1/16)=3/16
解像度は、普通はdpiで「1インチあたりにどれだけの画素数があるか」という意味ですが、この問題からは特に制限がないので(pixel/mm)となる。(ここが怪しいかも・・)

よって身長160cmの場合の垂直解像度は
1600×(3/16)=3000pixel

つまり最低3000画素が必要。
と答えを導きました。

しかし、友達は1600/(3/16)が答えだ！と言い切ります。

私の回答は違うのでしょうか？
違う場合は、よければですが、なぜ割り算になるのか、理由を付けてお願いします。

回答No.3

makotik · ベストアンサー

みなさん、まったくわかっていませんね。
こちらの問題の解答はわたしにお任せください。

慎重が160cmより1600mm

解像度は単位に着目して、3/16より

1600/(3/16)=(*)

そしてピクセルは
たて×よこで求めるので、

(*)×(*)が答えです。

あとの計算はおまかせします。

回答No.2

SortaNerd_

解像度を求める際にミスをしています。
3mmにつき16pixelで文字が読めるなら、解像度は3/16ではなく、
16[pixel] / 3[mm] = 16/3[pixel/mm]
です。
計算の際には単位を付けて行うと間違いが起こりにくくなります。
その後の計算は大丈夫でしょう。身長に掛けて、
1600[mm] × 16/3[pixel/mm] = 8533.33…[pixel]
となり、切り上げて8534[pixel]です。

逆に、3/16という値を使うなら、それはそれでかまいません。
その場合の式は、
3[mm] / 16[pixel] = 3/16[mm/pixel]
1600[mm] / 3/16[mm/pixel] = 8533.33…[pixel]
と割り算になります。
単位を見て、不要な部分(ここではmm)が消えるように掛けたり割ったりすればよいのです。
ただ、途中の3/16という値は解像度ではないなにか別のものですので、何を計算しているのか分かりづらくなる欠点はあります。

なお上記2つの場合を比べて分かると思いますが、
>なぜ割り算になるのか
というのは本質的ではありません。
途中で使っている値が解像度16/3[pixel/mm]であれば掛け算で正しいですし、3/16[mm/pixel]という解像度ではない謎の値を使うのなら割り算にもなります。

回答No.1

sanori

こんにちは。

＞＞＞解像度は、普通はdpiで「1インチあたりにどれだけの画素数があるか」という意味ですが、この問題からは特に制限がないので(pixel/mm)となる。(ここが怪しいかも・・)

それは全く関係がありません。
ちなみに、「１０ｍ離れて」はレンズの性能なので、これも関係なし。

「３ｍｍに対して１６画素が必要。では、１６００ｍｍに対しては？」
ということです。
（本を持つ代わりに、全身に文字が書かれた人を想像してください）

したがって、小学校で習った比の知識で解けます。

３ｍｍ　：　１６画素　＝　１６００ｍｍ　：　？

１６／３　＝　？／１６００

？　＝　１６／３　×　１６００　＝　８５３３．３３３・・・

よって、最低８５３４画素必要ということになります。
（お友達が正解）

あなたの考えだと、１つの文字に必要な画素数（この場合は１６）が分母にあるので、それが増えていくごとに全体の必要画素数が減っていくという、変なことになります。