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可算個の不連続点をもつ関数の多項式近似
可算個の不連続点をもつ関数の多項式近似 閉区間における連続関数は多項式(無限の次数の可能性がありますが)で近似できるという「Weierstrassの近似定理」があります. そこで,閉区間においてたかだか可算個の不連続点をもつ関数は,「Weierstrassの近似定理」と同様に多項式で近似できるでしょうか?もちろん,不連続点あるいは不連続点近傍での正確さは除いて良いです. どなたか,解析学が得意な方の回答をお待ちします.
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どうもありがとうございました. 単純なことですが,その通りと思います.