高さ l ｃｏｓ θ は なぜ？

質問

はじめまして。
物理学中でよくわからないなと思っていたんですが、
まず、例をあげます
「半径r、密度ρ、長さｌの液柱が角度θで傾いている底面の圧力は？」っていう問題があったとします。

P = F / A より、

F = ρ πr（二乗）l cos θってなりますよね？

この 「l cos θ」ってのが何でかよくわからないんです。高さなんだなってのはわかるんですけど・・・・

回答No.2

shiga_3

＃1です。
先程の文章に誤りがありました。最後の部分の
>それにcos θを掛けた値が、傾けた時の鉛直方向成分となります。
は、
それにcos θを掛けた値が、傾けた時の「底面に対して垂直方向の成分」となります。
の間違いです。

>もし sin θになるとしたらどんな条件のときなのでしょうか？
ちょっと意味が分かりづらいのですが、

ρ・（πr^2・l）・cos θ（底面に対して垂直方向の成分）に対してρ・（πr^2・l）・sin θは何を表しているのか

という御質問であれば、「底面に対して水平方向の成分」を表します。鉛直方向の力ρ・（πr^2・l）を、底面に垂直・水平の２方向に分解した図を書いてみられれば分かると思います。
またもし、

F = ρ・（πr^2・l）・cos θ（底面に対して垂直方向の成分）
= ρ・（πr^2・l）・sin θ（底面に対して水平方向の成分）になるのはどのような場合か

ということであれば、cos θ = sin θ = 1/√2 となる θ = 45°の時ということになります。

お礼

ありがとうございます。
ですが、「底面に対して垂直方向の成分」がイメージがわきません。
速度成分の分解でVx=Vゼロcosθはx方向の成分でした。
shiga3さまの話で言うと「底面に対して水平方向の成分」となると思うんですが.....

ここってペイントとかで画像送ってもらったりできないんですよねぇ。
困った。式中のcosθの意味がよくわかってないようです。

理解力がなく申し訳ございません