赤道に光ファイバーを巻き付け、

質問

赤道に光ファイバーを巻き付け、
Ａ点から同時に東と西へ光を発した。
Ａ点に受光器も置いてある。

西回りの光が先に着くのが答えの様ですけど。

この距離を半周とか4分の1にしていった場合。

ＭＭ実験の結果と違ってきますが、どうなんでしょうか？

回答No.11

jyfgifgig

いや、皆、難しく考えすぎ。
例えば、A点の裏側で光信号が反射したなら、静止系であれ、A点系（自転系）であれ、
A点に戻ってきた二つの信号は、同時に観測される。
A点の裏側で干渉した後に、すれ違うなら、静止系であれ、A点系（自転系）であれ、
A点に戻ってきた二つの信号は、同時には観測されない。

中学生でも理解できる。

回答No.10

Tacosan

「同時の相対性」というのは「2つの事象 X, Y に対し, 観測者A は『同時である』と観測するが観測者B は『同時でない』と観測することがある」というだけで, 必ず観測者B が「同時でない」とするかどうかはわからない. 実際には, A, B ともに「同時である」と観測するパターンもある (A, B が同じ慣性系にいれば当然同じ観測結果になるが, 異なる慣性系にいる観測者の間で「同じ観測結果にならなければいけない」場面が存在する).
さらに言えば, これは「観測者A が『同時ではない』とした 2つの事象 X, Y に対し観測者B が『同時である』と観測するかどうか」については全く触れていない. もちろん「誰が見ても『同時ではない』」ということだってある.
で, 今挙がっている状況においては, 外部から見て「西回りの光の方が東回りに光より先に着く」というなら (受光器と一緒に運動する観測者のみならず) あらゆる観測者が同じように観測することになる... もちろん「観測者が光速で運動する」ことは想定しない.

回答No.9

mtaka2

回答2、6の者です。

光ファイバジャイロは、直径数センチの円周上の光ファイバを用いて、
右回りと左回りの到達時間の差から、ジャイロそのもの回転を検出する装置です。

ジャイロを積んだ機体内の観測者から見ると、ジャイロそのもの(および光ファイバ)は回転しておらず、
相対的に移動しない光ファイバを通って光が一周する時間を計測することで、観測系そのものの回転を検出します。

質問者さんの状況
・地球を一周する光ファイバ
・ある地点Aから西回り・東回りに光を発信
・地球(および円周状の光ファイバ)は回転している
・地球(および光ファイバ)と一緒に回転する観測点で、光の到達時間を観測

光ファイバジャイロ
・直径数センチメートルの光ファイバ
・ある地点Aから西回り・東回りに光を発信
・ジャイロを載せた機体(および円周状の光ファイバ)は回転している
・機体(および光ファイバ)と一緒に回転する観測点で、光の到達時間を観測

と、この二者は大きさは違いますが、観測状況は同じです。

そして、光ファイバジャイロは実際に機能し、
飛行機、船、ロケットなどで、光ファイバジャイロが実用に使われています。
(もっとも、自動車のカーナビでもかつては光ファイバジャイロが使われていましたが、
最近はGPSに頼ってジャイロ無しだったり、低精度ながらもより低価格な振動ジャイロを使ってたりします)

繰り返しになりますが、「地球の自転」で地表と共に移動する系は、慣性系(=一定速度で移動する系)ではありません。
回転運動するために、常に中心方向への加速をし続けています。そういう加速が入った「非慣性系」です。
そして、特殊相対論で「光速度一定」が成り立つのは慣性系での話であり、非慣性系では光速度一定にはなりません。

回答No.8

雪中庵（@psytex）

#5の者です。
再確認いたしますが、この場合の「回転」は、地球の自転であり、観察者と測定器は地表と「共に移動する」のです。
光ファイバーの距離が短くなるほど、通常の「相対運動による同時性の相対化」の実験になります。

回答No.7

SortaNerd

とりあえず、半周や4分の1にしてしまっては光が同じ場所に届きませんからどちらが先に着くとも言えません。

また、地球を東西に一周する光を回転する座標系から見たとき光の到着が同時か否かについてですが、
リングレーザージャイロと一緒に回る系から光の軌跡を見た図を描いてみました。
2方向の光は同じ距離を進んで、発射点からずれた位置に到着するようです。
つまり光速度は変化していないが左右周りの光路長が変化したためにずれが生じているように見えます。
光路長が変わった分、光の波長も変わって見えると思います(線の色と同じく青方/赤方)。
ただ、光がどうしてこのような曲がった経路をとるのかをどう説明すればいいのかはよく分かりません。コリオリ力が怪しいですが。

回答No.6

mtaka2

レーザージャイロでは、その用途からして、通常利用時は、観測者もジャイロと一緒に回転しています。
(観測者から見てジャイロは回っていない)

それでも、回転しながら観測した場合、右回りと左回りで光は同時に一周しません。時間差が発生します。

特殊相対論における光速度一定の法則は、慣性系において成り立つものだからであり、
「回転している」系は非慣性系であるため、その法則は成り立たないからです。

回答No.5

雪中庵（@psytex）

＞「測定器と一緒に運動している場合」に両方向の光が同時に届くように見えたら「レーザージャイロ」の意味がありませんがな

（こうした回答同士のやり取りは、ここの利用規則に反するので単にご自身の意見として書けば良いです）
この場合の「ジャイロ」は、地球自体です（あなたがジャイロの中に入って一緒に回転したらどうでしょう？）。
これは応用形ではありますが、測定器と一緒に動いた場合の「進行方向前後での同時性の相対化」は、相対性理論の初歩です。

回答No.4

Tacosan

....
「測定器と一緒に運動している場合」に両方向の光が同時に届くように見えたら「レーザージャイロ」の意味がありませんがな＞#3. 実際には「同時の相対性」を考慮しても答えは同じです. つまり, どの立場から見ても「西回りの光が先に届くように見える」というのが正解.
まあ, 「『同時の相対性』を勘違いして間違った答えを導くことがある」というのは「相対性理論の正しい間違え方」でも指摘されているんですが.

回答No.3

雪中庵（@psytex）

＞西回りの光が先に着くのが答えの様ですけど

それは、自転している地球を宇宙から見ている場合で、
測定器と一緒に運動している場合には、東西どちら周り
でも同時に戻って来ます。
(これが相対性理論の「相対」の１つ、「同時性の相対化」)

回答No.2

mtaka2

マイケルソン・モーリーの実験は「平行移動」での話なのに対し、
光ファイバジャイロは「回転」での話なので、
この二者は状況が異なります。

円周状の光ファイバが平行移動している場合には、その移動速度に関係なく、
点Aを発した光が点Aに戻ってくるまでに、一周する距離は
どちら回りでも等しいですが、

回転する場合には、点Aから点Aまでの周回距離は周回方向によって変わってきます。

あるいは、
マイケルソン・モーリーの実験は「平行移動」という慣性系での話なのに対し、
光ファイバジャイロは「回転」という非慣性系での話であり、
特殊相対論で言う光速度不変の法則は、慣性系において成り立つものである、
という説明もできます。

なお、この光ファイバジャイロの原理である「サニャック効果」は真空中でも成り立ちます。
媒質には依存しませんので、回答1は誤りです。