• ベストアンサー

真空中で半径が無視できる小さい導体球に電荷を与えたところ、球の中心から

真空中で半径が無視できる小さい導体球に電荷を与えたところ、球の中心から距離2mの点Pの電界の大きさが20(kV/m)であった。 導体球に与えた電荷(C)と点Pの電位Vを求めよ。 解:8.9×10^(-6)[C] 40[kV] さっぱり分からないので教えてください。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • cyan15
  • ベストアンサー率50% (3/6)
回答No.1

公式は覚えていますか? E(電界)=Ko(比例定数)Q(電化)/r(距離)^2 です。 ここでは電界が20000[V/m]、距離が2.0[m]なので、 Q=Er^2/Koより(Ko=9.0x10^9) Q=20000x4÷(9.0x10^9) =8.888888…x10^(-6) =8.9x10^(-6)[C] また、E(電界)=V(電位)/d(距離)より V=Ed =20000x2 =40000[V] よって40[kV] となります。 基本原理の域で、どの公式を使えばいいのかという問題以前に公式自体憶えてないと話になりません。 万有引力とイメージは全く同じです。公式はあるけど、「どうして質量があったら重力が生まれるの?」と言われても今の科学ではまだ説明できません。 人間が現象から推測して勝手にひらめいて作った公式だから、そういうモノなんです。 まずは基本公式を使う問題をじゃんじゃん解きましょう。ただ解くだけではなく、物理では単位などに注目しながら解いていくと、しだいにノウハウが分かってきます。

tensaiobaka
質問者

お礼

ありがとうございます。助かりました。

関連するQ&A

  • 電磁気学:電荷が真空中に存在する場合

    次の問題について教えてください。 電荷が真空中に存在する場合について次の問いに答えよ。 (1)電気量がQ(>0)の点電荷から距離rだけ離れた点における電界の大きさE (2)電気量がQ(>0)の点電荷から距離rだけ離れた点における,無限遠の電位を0とした場合の電位φ (3)半径aの球内に一様な密度で総電気量Q(>0)の電荷が分布しているとき、球の中心から距離rだけ離れた球外の点における電界の大きさEが、球の中心に電荷Q(>0)の点電荷がおかれている場合の電界の大きさEに等しいことを示せ。 (4)半径aの球内に一様な密度で総電気量Q(>0)の電荷が分布しているとき、球の中心から距離rだけ離れた球外の点における無限遠の電位を0とした場合の電位が、球の中心に電荷Q(>0)の点電荷がおかれている場合の電位φに等しいことを示せ。

  • 導体球殻の電位

    真空中におかれた半径bの導体球殻2を、電荷Q1が帯電している半径aの導電球殻1の内側に中心を合わせて設置し、電荷Q2を帯電させた。このときの導体球殻1の電位及び導体球殻2の電位を求めよ。 E=-∇φ φ=-∫(Q/4πεr^2)dr ここまではわかるのですが、積分範囲がわかりません。 詳しい解説お願いします。

  • 同心導体球の電位について

    同心導体球で、半径aの内球にQ1、半径c(cは導体表面までの距離、bは内側までの距離) の外球にQ2の電荷を与えたとき、の内球と外球の間の電位を求めよという問題で、外球の 導体内部の電界は0だから、電位も0とやってしまってよいのでしょうか?そうした場合 電位は(Q1+Q2)/4πε0C + (Q1+Q2)/4πε0{1/b-1/c} +Q1/4πε0{1/r-1/b} (a<r<bとする)でいいのでしょうか? よろしくお願いします。

  • 接地した同心導体球の問題について・・・

    同心導体球において、内球半径a[m],球殻半径b[m],外球半径c[m]と与えられている。 内球の電荷Q1=5*10^-10,外球の電荷Q2=-4*10^-10であり、外球は接地している。 このとき、r>cの範囲における、rの電界と電位を表せ。 と言う問題なのですが、 接地という概念についていまいち理解することができません。 まず、接地しているという条件から、おそらく電位は0[V]であると思います。 そして、r>vにおける電界を考えると、内側の電位の合計「Q1+Q2」の点電荷が球の中心にあると考え E=(Q1+Q2)/(4πεr^2)[V/m]によって求めることができるのでしょうか。 更に問題では、内側の導体と外側の導体の電位差を求めよ。と続きます。 外球が接地しているという条件より、外側の導体の電位は0[V]となることは分かります。 しかし、内球の電位を考えた場合、 通常、グランドに繋がっていない場合は V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+((Q1+Q2)/(4πεc)) となると思うのですが、 r>cにおける電位は0[V]だと先ほど求めたため、 V=((+Q1)/(4πεa))+((-Q1)/(4πεb))+0 とも考えられる気がします。 グランドに繋ぐことで、((Q1+Q2)/(4πεc))の値は消えてしまうのでしょうか。 この問題は、以前の試験問題だったようで、回答がないので、はっきりとした答えが分かりません。 どなたか可能でしたらお返事お願いします。

  • 同心球導体球の接地について

    同心球導体球の接地について、過去に質問されていなかったのでおねがいします。 同心球導体球において、外側の球に電荷Qを与え、内側の球を接地した場合、電界はどのようになるのでしょうか? (内側の球の半径a、外側の球の内径b、外径cです。) 回答は、 a<r<b、c<rの場合についてお願いします。

  • 導体球と外部に点電荷があったとき

    電界の強さが0になるのは導体球表面だけでしょうか? 導体球は接地されています。 影像法の問題を解いているのですが、関数を描画する際にそこしか表示されないので不安になってしまいました。 式は q/Sqrt((x-d)^2+y^2 )-Q/Sqrt((x-a)^2+y^2 )=0 のような感じです。dは導体外部の点電荷の原点からの距離、aは影像点電荷の原点からの距離です。 導体球は原点を中心としています。 ご指南お願いします。

  • 中空導体中の電荷の作る電界

    中空導体中の電荷が、この導体の外側に作る電界について質問します。 中空導体が球殻の場合で、接地されてない状況を考えます。 初め、その中心に点電荷がある時の電界は導体内部では0で、それ以外は通常の点電荷が作る電界と同じです。 これは解ります。 その後、点電荷をその中心から動かした場合(但し、依然として中空導体中に点電荷はあるとする。)、その点電荷が中空導体の外部に作る電界はどうなるのでしょうか? 導体によって遮蔽されているから、外部の電場は影響を受けないって本には書いてあったのですが、何となく納得がいきません。 つまり、中心に点電荷があった時の類推で考えれば、外部の電界も変わりそうな気がするからです。 それに、中空導体の内部の電場も変われば、導体表面の電荷分布も変わるので変化するような気がするんですが、、、 誰か教えてください。

  • 電荷が球殻内に一様に分布する問題について

    「 内半径a,外半径bの球殻(aくb)があり,球殻の中心からの距離rとする.電荷Qが球殻部分(aくrくb)に一様に分布しているとき,電界と電位を求めよ.また,rくa,bくrは真空として真空の誘電率をε0する.」 という問題です. この問題は試験問題だったため回答がないので,一応参考書などを読んで似たような問題を見たりしたのですが,今一つ理解できません. もしよろしかったら,どなたか教えていただけないでしょうか? よろしくお願いします.

  • 半径1mの導体球Aと半径2mの導体球Bが100mの間隔で置いてある。

    半径1mの導体球Aと半径2mの導体球Bが100mの間隔で置いてある。 電位がそれぞれ10V、20Vであるときの相互の反発力の大きさを求めよ。 解:4.4×10^(-12)[N] さっぱり分からないので教えてください。お願いします。

  • 中空導体球の問題です! 至急よろしくお願いします

    内半径a,外半径bの中空導体球がある。 共通の中心Oには、点電荷+qがあり、さらにこの中空導体球も帯電していて、総電荷として+Qの電荷をもってるとする。中心Oからの距離をrとして各領域での、電場の大きさをもとめなさい。 です。至急お願いします!!