プランク量について

質問

プランク量について

昔、プランク定数については習った
記憶があり、「エネルギーの素量」と認識
しています。（光や電子のエネルギーが
飛び飛びの値（プランク定数の整数倍）
を取るというものですよね。

その後調べると
「プランク長」（長さの素量？）、プランク時間
（時間の素量？）もあるようですが．．．

エネルギーにも長さにも時間にも素量がある
なら全て飛び飛び（デジタル）になってしまうと
思うのですが．．．そういうことですか？

その場合、０から素量になるまでの立ち上が
り時間は０、中間値無し、その整数倍になる
場合も同様ということですか？

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

これは単に単位系の問題です。長さや時間に素量があるということではありません。自然単位系というのはご存じですか？光速度c、ディラック定数h/2π、万有引力定数Ｇを１とした単位系です。c、G、h/2πは次元を有していますから、この３つを組み合わせることにより、長さ、時間、質量の単位は自動的に決定します。ただそれだけのことです。

例えば、プランク長は√{hG/(2πc^3)}ですが、これは上述のことから簡単に導かれますので、覚える必要はありません。

よく、プランク長さを、シュヴァルツシルト半径とコンプトン長さを比較することによって定義している書籍を見かけますが、それは読者にオカルト的な誤った自然認識を与えるものですから注意して下さい。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

お礼

ご回答有難うございました。

単位系の一つに過ぎなかったのですね。
確かに、これまでの量子力学の歴史で
この世はデジタルであるという表現を知
りません。

回答No.5

雪中庵（@psytex）

（#1の者です。ご参考までに追加を）
超弦理論において、全ての物質(確定性)は量子性に還元されることが明らか
となり、また、そもそも我々の認識(可能性)そのものが感受表面での量子
相互作用に還元され、あらゆる意味において、「全てが量子単位に基づく」と
言える時に、「本当は連続性がある」と言うことに、どういう意味があるの
でしょうか（一体何が？）。

量子論的世界像において、有限な存在性は観測される事によって生じている
という事は、「全ては、あなたが存在するための（物理的根源にまで遡った）
補完」だという事です。
「でもその奥には連続性を持った“実体”がある(=客観的な絶対時空が先入し、
認識はそこに二次的に生じたものである)」というのは、かつてアインシュタ
インが量子論のコペンハーゲン解釈に猛反対して大恥をかいた「素朴唯物論
(=認識性とは独立に外的存在がある)」の考えです。
存在性、相互作用性が、全て量子性に基づく時、（意識の中に派生する）時間
や空間も当然、量子的不連続性を有します。

お礼

重ねてのご回答有難うございます。

確かに現在研究が進められている超弦理論
やループ量子重力論では全ては素量の集積
（デジタル）という発想があるようです。

かの湯川博士も提案したことがあるとか．．

しかし、これまでの物理学は基本的に自然界
はアナログとして考えているようですね。

アインシュタインは大恥をかいたのではなく
学んだのだと思います。

宇宙がそれ自体は一つのもので素時間によっ
て時々刻々世代を更新（部分的変化があろうと
なかろうと）しているとしても、確認できないです
し様々なアプローチから補完することで現状と
しては必要に応じ説明できるなら、それも否定
する根拠はないかと思います。

いつの日か、「根源的問い」のメカニズムを暴く
理論が完成することを祈ります。

有難うございました。

回答No.4

Kunfu

いやいや、質問者様のようなデジタル時間の考え方も有力説であるんです。

カナダ、ぺリメター理論物理学研究所のリー・スモーリン教授らが研究する
「ループ量子重力論」によれば、時間はなめらかに流れるのではなく、コマ送りのように流れているというのです。
ただ、それが細かくてですね、アニメみたいに１秒に２０コマとかいうのとは桁がゼロ４２個くらい違います。
何コマかというと１秒に1.9×10の43乗コマのアニメみたいなものらしいです。
ということは、お考えのとおり時間も飛び飛びの値を示すということになります。

ちなみに１コマの間に光が進む距離がプランク長で、これを３乗したプランク体積というのもあります。
長さも空間もデジタルってことになりそうです。

もっともこの理論まだ完成していないんですが、完成すれば一般相対性理論と量子力学をつなぐ究極理論になる可能性を秘めています。
超ひも理論と究極理論候補です。
下記の資料をお読みいただくと両理論の違いがおわかりいただけると思います。

（Newton 2009年５月号リー・スモーリン教授のインタビュー記事あり。別冊日経サイエンス149をご参照ください。図書館で閲覧するか、東京駅前の八重洲ブックセンターで売ってます。）

お礼

ご回答ありがとうございました。

「ニュートン誌」に「ループ量子重力論」の概略
解説ありましたね。　実に興味深いです。

「素体積」があるという考え方は自然界の必然
のようにも思えます。

あるものを極限まで分割しても絶対に０になら
ない（限りなく０に近づくだけ）ですから．．．
そもそも「原子の発想」はそうだったんですよ
ね？　その到達点が素粒子ですよね。

最初に時間と空間の「素領域」を提案したのは
なんと、かの湯川秀樹博士だそうですね。
（流石、非凡）　

仮に、この世がデジタルだとしてもその素量が
不確定性原理からそれと解らないような性質
であったり膨大な桁（ビット）で構成されていたら
アナログと区別できないかも知れませんね。

少なくとも従来の量子力学はアナログで記述
とわかりました。
有難うございました。

回答No.3

naniwacchi

こんばんわ。

プランク時間は、単にプランク長を光速度の大きさで割っただけですね。
そして、#2さんの言われているように自然単位系から与えられている定数です。

量子力学では時間はとびとびになっていません。
時間だけは連続したものとして扱われています。
（最新の考えでは違うかもしれませんが）
ご参考まで。

お礼

ご回答ありがとうございました。

少なくとも従来の量子力学ではこの世
はアナログという前提で記述されてい
るわけですね。

「実はデジタルだ」と言っていたのかと
不安にかられましたが、　これでまたひ
とつすっきりしました。

回答No.1

雪中庵（@psytex）

全て不確定性原理の内容です。
現代物理学＝量子論の根本ですので、まず学んで下さい。

そうした「値の限界」は、不確定性原理の相補的不確定性に由来します。
空間を限定していくと、その取りえるエネルギーの値がどんどん大きくなり、
ブラックホールのなるのが量子スケールです（その値が量子エネルギー）。
そして、その量子的ブラックホールの周辺には、光速の定常波軌道が存在し、
その振動がスーパーストリングの起源です。
（その後の量子(光子=時空仮説への無の射影)＞クォーク(2)＞素粒子(3)
＞原子(4)＞分子(5)＞細胞(6)＞認識体(脳=ｔ=経験の蓄積)という階層
現象化＝回転の回転(ドーナツ化)に巻き取られて高次元化する）

お礼

ご回答ありがとうございました。

「不確定性原理」というのは簡単に言えば
素粒子に対して測定を行なおうとすると測
定行為が影響を与え状態や値が変化して
しまうため原理的に不可能といったことで
すよね。

よって測定可能な下限はプランク量となる。

一方、密度無限大、体積０のブラックホー
ル。

相補的不確定性は有る意味、素粒子を粒
子と見ても波と見ても相互補完で説明がつ
くならいいじゃないかということかと．．．

なにか、刹那的なものを感じてしまいますが
、自然界の根源的謎を追求することが物理
学の目的でないならその通りではないかと
思います。

「スーパーストリング」や「ループ量子重力理
論」に大いに期待しています。