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位相の問題

X={a、b、c、d}とし、T={φ、{a,b}、{a,c}}とする。 Tを含む最も弱い位相を求めよ。 という問題に出会い、何度考えてもわかりません。 どなたか教えてくれませんか?

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  • ベストアンサー
  • adinat
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回答No.1

{φ、{a}、{a,b}、{a,c}、{a,b,c}、{a,b,c,d}=X} です。Tで生成される位相というやつですね。有限集合なので、Tの元の和集合∪、共通部分∩をすべて求めればそれが最弱の位相となります。この位相はTを準開基とする位相となります。

torakitigoo
質問者

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返事が遅くなりましたが、ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

回答No.2

位相の定義に戻って実験するとわかりますよ。 定義から、{a,b}∪{a,c}={a,b,c} も入っていなけれなならない等、、、

torakitigoo
質問者

お礼

ありがとうございました。解決しました。

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