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整数問題です。
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こんにちは。 これって整数ですか? ^^ a+b=4√5 ・・・(あ) a-b=4 ・・・(い) 準備 (あ)+(い)より 2a = 4√5 + 4 a = 2√5 + 2 (あ)-(い)より 2b = 4√5 - 4 b = 2√5 - 2 よって、 ab = (2√5 + 2)(2√5 - 2) = 20 - 4 = 16 本番 (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 なので a^3 + b^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) = ((a+b)^2 - 3ab)(a + b) = (16×5 - 3ab)・4√5 = (80 - 3×16)・4√5 = ・・・ どっか間違えているかもしれないので、検算してください。
その他の回答 (5)
おいおい、こんなのもできなかったら本当数学困るぞー。一回だけ教えるからもう絶対に2度と忘れんなよ。a+b=4√5・・・・(1) a-b=4・・・・・(2) ((1)+(2))×1/2をして、a=2(√5+1) ((1)-(2))×1/2をして、b=2(√5ー1) あとはa^3+b^3に代入してみろ。
お礼
ありがとうございます。助かりました。
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
ab = { (a+b)^2 - (a-b)^2 } / 4 なんかが、 オシャレだったり、古典芸能だったり。
お礼
勉強になります。ありがとうございます。
- B-juggler
- ベストアンサー率30% (488/1596)
どこまで分かられているかな? (a+b)^3 なんかを使っていいかな? 「自分がどこまでできているか」を書いていただけると、 こちらもやりやすいのですが^^; #丸投げはあまり良くないしね^^; 何をすればいいか?って言うのはダイジョウブかな? a^3+b^3 = ? なので、 abの値などは、消してしまえれば早いですね。 式までは書かないよ。 (a+b)^3 と(a-b)^3 これだしてみて? そしたらなんかうまいこと消えてくれそうだから。 あまり深く考えず、かちゃかちゃやっているうちに消えるから♪ 冷静にゆったり構えて、消すのを定めてあげると、そんなに怖くないよ m(_ _)m
お礼
次からは途中まで書きます。丁寧にありがとうございました
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
素直に a と b を求めればいいような気がするんだがなぁ. どこが「整数問題」なんだ?
お礼
ok初心者なのでよくわからなくて。タイトルをつけると良いと書いていたので。整数じゃないなと思いながらも適当につけてしまいました。ありがとうございました
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
整数問題なの? まづ、a+b=4√5, a-b=4 から ab の値を求める方法を考え、 次に、a^3+b^3 を a+b と ab で表す方法を考える。
お礼
ok初心者なのでよくわからなくて。タイトルをつけると良いと書いていたので。整数じゃないなと思いながらも適当につけてしまいました。ありがとうございました
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お礼
ok初心者なのでよくわからなくて。タイトルをつけると良いと書いていたので。整数じゃないなと思いながらも適当につけてしまいました。ありがとうございました。